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2019-2020年高三下学期第一次月考(数学)
一、填空题本大题共14小题,每小题5分,共计70分.1.已知,为虚数单位,且,则▲.42.已知等比数列的公比为正数,且·=2,=1,则=▲.3.用一组样本数据8,,10,11,9来估计总体的标准差,若该组样本数据的平均数为10,则总体标准差▲.4.阅读下列程序:ReadS1ForIfrom1to5step2SS+IEndforPrintSEnd输出的结果是▲.105.已知函数,,则的单调减区间是▲.
6.当A,B∈{1,2,3}时,在构成的不同直线Ax-By=0中,任取一条,其倾斜角小于45°的概率是___________.
7.已知正方形的坐标分别是,,动点M满足则▲7答设点的坐标为,∵,∴.整理,得(),发现动点M的轨迹方程是椭圆,其焦点恰为两点,所以
8.设是两条不同的直线,是两个不同的平面,下列正确命题序号是▲.1若m∥n∥则m∥n,2若则3若,且,则;4若,,则
9.过平面区域内一点作圆的两条切线,切点分别为,记,则当最小时▲.9答当离圆最远时最小,此时点坐标为记,则,计算得=
10.如图所示的数阵叫“莱布尼兹调和三角形”,他们是由整数的倒数组成的,第行有个数且两端的数均为,每个数是它下一行左右相邻两数的和,如…,则第行第3个数字是▲.10答,
11.在中,三边成等差,则的范围是▲.12.定义在上的函数满足=,则的值为.-1=0>0时,=-=-,=-,=-=-=--=-=-====-=-113.已知fx=x3,gx=-x2+x-a,若存在x0∈[-1,]a>0,使得fx0<gx0,则实数a的取值范围是.0,eq\f-3+214.对于数列定义数列如下对于正整数,是使得不等式成立的所有中的最小值.如是单调递增数列,则3;若数列的通项公式为,则数列的通项是________.(也可以写成或).
二、解答题(本大题共6小题,共计90分)15.本题满分14分在平面直角坐标系中,点在角的终...。