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文本内容:
2019-2020年高三下学期第二次模拟考试(数学)
一、填空题本大题共14小题每小题5分计70分.不需写出解答过程请把答案写在答题纸的指定位置上.
1.已知,为虚数单位,且,则▲.
2.已知集合,,若,则实数的取值范围是 ▲ .
3.高三⑴班共有人,学号依次为123,…,56,现用系统抽样的办法抽取一个容量为的样本,已知学号为63448的同学在样本中,那么还有一个同学的学号应为▲.
4.函数的部分图象如图所示,设是图像的最高点,是图像与轴的交点,则▲.
5.右图中的伪代码运行结果为▲.
6.已知集合在平面直角坐标系中,点的坐标.则点不在轴上的概率是▲.
7.在平面直角坐标系中,直线和直线平行的充要条件是▲.
8.已知直线,直线,给出下列四个命题
①②③④其中正确命题的序号是为▲.
9.变量满足设则的取值范围是▲.
10.已知数列是等比数列,则的取值范围是▲.
11.一同学为研究函数的性质,构造了如图所示的两个边长为的正方形和点是边上的一动点,设则请你参考这些信息,推知函数的零点的个数是▲.
12.如图,点分别是椭圆的上顶点和右焦点,直线与椭圆交于另一点,过中心作直线的平行线交椭圆于两点,若则椭圆的离心率为▲.
13.已知圆,为坐标原点,若正方形的一边为圆的一条弦,则线段长度的最大值是▲.
14.设函数若存在使得成立,则的最小值是▲.
二、解答题本大题共6小题,计90分.解答应写出必要的文字说明证明过程或演算步骤请把答案写在答题纸的指定区域内.15.本小题满分14分如图所示的几何体中,四边形为平行四边形,,平面,,,=,且是的中点.(I)求证平面;(II)求证平面平面;(Ⅲ)求三棱锥的体积.16.本小题满分14分已知函数,.(I)求的单调增区间及图象的对称轴方程;(II)设△中,角、的对边分别为、,若,且,求角的大小.17.本小题满分14分如图,已知曲线(),曲线与轴相交于、两点,直线过点且与轴垂直,点是直线上异于点的任意一点,线段与曲线交于点,线段与以线段为直径的圆相交于点.(I)若点与点重合,求的值;(II)若点、、三点共线,求曲线的方程...。