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2019-2020年高三下学期高考模拟考试数学试题
(一)说明1.以下题目的答案请全部填写在答卷纸上;2.本卷总分160分,考试时间120分钟.
1、填空题本大题共14小题,每小题5分,共70分.1.若复数满足,则复数在复平面上的对应点在第象限.2.左面伪代码的输出结果为.3.从长度分别为2,3,4,5的四条线段中任意取出三条,则以这三条线段为边可以构成三角形的概率是.4.若圆C在不等式所表示的平面区域内,则的最小值为.5.已知奇函数是上的增函数,且,设集合,,若“”是“”的充分不必要条件,则实数t的取值范围是.6.如图,用半径为2的半圆形铁皮卷成一个圆锥筒,那么这个圆锥筒的容积是.7.若,则的值为.8.设为不重合的两条直线,为不重合的两个平面,给出下列命题
(1)若∥且∥,则∥;
(2)若且,则∥;
(3)若,则一定存在平面,使得;
(4)若,则一定存在直线,使得.上面命题中,所有真命题的序号是.9.是直线l上的三点,P是直线l外一点,已知,,.则.10.已知抛物线与双曲线有相同的焦点F,点A是两曲线的交点,且AF⊥轴,则双曲线的离心率为.11.已知函数.若存在整数,使得的解集恰好是,则的值为.12.已知,且,则.13.一个数列中的数均为奇数时,称之为“奇数数列”.给定以下法则来构造一个奇数数列,对于任意正整数n,当n为奇数时,;当n为偶数时,.则该数列的前项的和为____________________.14.已知正方形的中心在原点,四个顶点都在函数图象上.若正方形唯一确定,则实数的值为.
二、解答题本大题共6小题,共90分.15.(本小题满分14分)设函数的最大值为,最小值为,其中.
(1)求的值(用表示);
(2)已知角的顶点与平面直角坐标系中的原点重合,始边与轴的正半轴重合,终边经过点.求的值.16.(本小题满分14分)如图,设、是直角梯形两腰、的中点,于.现将沿折起,使二面角为,此时点在平面内的射影恰为点.
(1)证明平面;
(2)证明平面平面.17.(本小题满分14分)某市某棚户区改造建筑用地平面示意图如图所示.经规划调研确定,棚改规划建筑用地区域...。