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2019-2020年高三下学期高考模拟考试数学试题
(二)说明1.以下题目的答案请全部填写在答卷纸上;2.本卷总分160分,考试时间120分钟.
1、填空题本大题共14小题,每小题5分,共70分.1.若复数满足(是虚数单位),则.2.已知全集,集合,,则集合=.3.在圆x2+y2=4所围成的区域内随机取一个点Px,y,则|x|+|y|≤2的概率为.4.已知且,则.5.已知定义域为的函数是奇函数,则.6.右图是一个算法的流程图,则输出S的值是.7.在中,已知,,则=.8.在样本的频率分布直方图中,共有9个小长方形,若第一个长方形的面积为
0.02,前五个与后五个长方形的面积分别成等差数列且公差是互为相反数,若样本容量为1600,则中间一组(即第五组)的频数为.9.已知为双曲线的左准线与x轴的交点,点,若满足的点在双曲线上,则该双曲线的离心率为.10.已知变量,则的最小值为.11.等比数列中,,函数,则曲线在点处的切线方程为.12.将一个长宽分别是的铁皮的四角切去相同的正方形,然后折成一个无盖的长方体的盒子,若这个长方体的外接球的体积存在最小值,则的取值范围是.13.在平面直角坐标系xOy中,抛物线y2=2x的焦点为F.设M是抛物线上的动点,则的最大值为.14.设等差数列的前项和为,若对任意的等差数列及任意的正整数都有不等式成立,则实数的最大值为.
二、解答题本大题共6小题,共90分.15.(本小题满分14分)已知函数.
(1)求函数的最小值和最小正周期;
(2)设的内角、、的对边分别为,,,且,,若,求,的值.16.(本小题满分14分)如图,在四棱锥中,侧面底面,侧棱,底面是直角梯形,其中,,,是上一点.1若,试确定点的位置;2求证:.17.(本小题满分14分)如图,一载着重危病人的火车从O地出发,沿射线OA行驶,其中在距离地(为正数)公里北偏东角的处住有一位医学专家,其中现有110指挥部紧急征调离地正东公里的处的救护车赶往处载上医学专家全速追赶乘有重危病人的火车,并在处相遇,经测算当两车行驶的路线与围成的三角形面积最小时,抢救最及时.
(1)求关于的函数关系;...。