2019-2020年高三数学期末考试卷（文）

2019-2020年高三数学期末考试卷（文）一．选择题1．已知sin570°的值为（）（A）（B）－（C）（D）－2．若直线ax+y－1=0与直线4x+a－3y－2=0垂直，则实数a的值等于（）（A）－1（B）4（C）（D）－3．函数fx=sinxcosx－sin2x的最小正周期为（）（A）（B）（C）π（D）2π4．已知向量，满足||=2，||=1，，那么向量与的夹角为（）（A）30°（B）45°（C）60°（D）90°5．已知两不重合的直线a，b及两不重合的平面α、β，那么下列命题中正确的是（）（A）（B）（C）（D）6．若椭圆的离心率为，则实数m等于（）（A）或（B）（C）（D）或7．甲、乙两人独立地解同一问题，甲解决这个问题的概率是P1，乙解决这个问题的概率是P2，则其中至少有一个人解决这个问题的概率为（）（A）P1+P2（B）P1·P2（C）1－P1·P2（D）1－1－P11－P28．向量=1，，=0，1，若动点Px，y满足条件，则Px，y的变化范围（不含边界的阴影部分）是（）二．填空题9．抛物线x2=ay的准线方程是y=2，则实数a的值为10．函数y=的图象F按向量平移后，得到图象F’的解析式为，则向量的坐标是11．圆x+12+y2=4上的动点P到直线x+y－7=0的距离的最小值等于12．如图，等边三角形ABC的边长为4，D为BC中点，沿AD把△ADC折叠到△ADC’处，使二面角B－AD－C’为60°，则折叠后点A到直线B的距离为；二面角的正切值为13．等腰直角三角形ABC的三个顶点在同一球面上，∠BAC=90°，AB=AC=，若球心O到平面ABC的距离为1，则该球的半径为；球的表面积为14．对于任意实数x，函数fx取x、、7－x三者中的最小值，那么fx的最大值是.三．解答题15．△ABC中角A、B、C的对边分别为a、b、c，，△ABC的面积为且c=，3cosC－2sin2C=0，求

（1）角C的大小；

（2）a、b的值16．如图直三棱柱ABC－A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=a，AA...。