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文本内容:
2019-2020年高三数学(理)综合提高测试题
(3)
一、选择题
1.已知为关于的函数,且,若,设,则数列为()A.等差数列B.等比数例C.递增数列D.递减数列
2、如图,已知ABCDEF是边长为1的正六边形,则的值为A.B.C.D.
3、已知是双曲线上不同的三点,且连线经过坐标原点,若直线的斜率乘积,则双曲线的离心率为()A.B.C.2D.
4.设是定义在上的增函数,且对于任意的都有恒成立.如果实数满足不等式组,那么的取值范围是()A.B.C.D.
二、填空题
5.若函数在上为增函数,则实数的取值范围是.
6.如图,两块斜边长相等的直角三角板拼在一起.若,则=,=
7.定义上函数满足且对任意的,都有,且,则,若令且,则的取值范围是
8.已知函数是上的偶函数,对于都有成立,且,当,且时,都有.则给出下列命题
①;
②函数图象的一条对称轴为;
③函数在上为减函数;
④方程在上有4个根.其中所有正确命题的序号为.
三、解答题
9.已知函数
(1)若函数在上为增函数,求实数的取值范围;
(2)当时,求在上的最大值和最小值;
(3)当时,求证对任意大于1的正整数,恒成立.
10.已知离心率为的椭圆过点,为坐标原点,平行于的直线交椭圆于不同的两点
(1)求椭圆的方程
(2)证明直线与轴围成一个等腰三角形
11.已知数列满足,且().(Ⅰ)求证数列为等差数列;(Ⅱ)求数列的通项公式;(Ⅲ)求下表中前行所有数的和. 2011-xx北京三十五中高三数学综合提高测试三(理)答案
一、选择题
1、B.
2、.选C.
3、B
4、D
二、填空题
5.
6.解析解法一以AB所在直线为x轴,以A为原点建立平面直角坐标系如图,令AB=2,则=20,=02,过D作DF⊥AB交AB的延长线于F,由已知得DF=BF=,则=2+,.∵=x+y,∴2+,=2x2y.即有解得解法二过D作DF⊥AB交AB的延长线于F.由已知可求得BF=DF=AB=+=+,所以x=1+,y=.答案1+
7.
8.
9.解析当x=-3时,f-
3...。