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2019-2020年高三数学(理)综合提高测试题
(4)
一、选择题
1.已知函数,则该函数是()A.偶函数,且单调递增B.偶函数,且单调递减C.奇函数,且单调递增D.奇函数,且单调递减
2、下列四个命题中不正确的是()A.若动点与定点、连线、的斜率之积为定值,则动点的轨迹为双曲线的一部分B.设,常数,定义运算“”,若,则动点的轨迹是抛物线的一部分C.已知两圆、圆,动圆与圆外切、与圆内切,则动圆的圆心的轨迹是椭圆D.已知,椭圆过两点且以为其一个焦点,则椭圆的另一个焦点的轨迹为双曲线
3、曲线方程为,圆方程为,斜率为直线与圆相切,切点为,直线与曲线相交于点,,则直线的斜率为()A.1B.C.D.
4.已知函数的图象关于点对称,且函数为奇函数,则下列结论
(1)点的坐标为;
(2)当时,恒成立;
(3)关于的方程有且只有两个实根其中正确结论的题号为()A.
(1)
(2)B.
(2)
(3)C.
(1)
(3)D.
(1)
(2)
(3)
二、填空题
5.已知,,若,则正数的值等于..
6.已知函数的图像关于直线对称,且为函数的一个零点,则的最小值为.
7.数列满足,则数列前项的和为.
8.如图所示,过抛物线的焦点F作直线交C于A、B两点,过A、B分别向C的准线作垂线,垂足为,已知四边形的面积分别为15和7,则的面积为
三、解答题
9.已知,函数,(其中为自然对数的底数).
(1)判断函数在区间上的单调性;
(2)是否存在实数,使曲线在点处的切线与轴垂直若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
10.已知点,,抛物线,为坐标原点,过点的动直线交抛物线http://www.ks5u.com/于,直线交抛物线于另一点.(I)若向量与的夹角为求的面积;(II)证明直线恒过一个定点.
11.设函数,数列满足⑴求数列的通项公式;⑵设,若对恒成立,求实数的取值范围;⑶是否存在以为首项,公比为的等比数列,,使得数列中每一项都是数列中不同的项,若存在,求出所有满足条件的数列的通项公式;若不存在,说明理由2011-xx北京三十五中高三数学综合提高测试四(理)答案
一、选择题
1、C.
2、.C....。