还剩7页未读,继续阅读
文本内容:
2019-2020年高三上学期期末考试数学理试题含答案本试卷共5页,150分考试时间120分钟考生务必将答案答在答题卡上,在试卷上作答无效考试结束后,将答题卡交回
一、选择题本大题共8小题每小题5分共40分.在每小题列出的四个选项中选出符合题目要求的一项.
1.已知集合,QUOTEQUOTE则A.B.C.D.
2.设,(为虚数单位),则的值为A.0B.2C.3D.
43.“”是“函数为奇函数”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
4.设,则A.B.C.D.
5.已知圆,直线,则与的位置关系是A.一定相离B.一定相切C.相交且一定不过圆心D.相交且可能过圆心
6.若正三棱柱的三视图如图所示,该三棱柱的表面积是A.B.C.D.
7.已知函数是由轴和曲线及该曲线在点处的切线所围成的封闭区域,则在上的最大值为A.B.C.D.
8.对任意两个非零的平面向量和,定义,若平面向量满足,与的夹角,且和都在集合中,则=A.B.C.D.或
9.=.
10.的展开式中的系数是.(用数字作答)
11.在△ABC中,角所对的边分别为,则,△ABC的面积等于.
12.阅读右边的程序框图,运行相应的程序,则输出的值为.
13.某汽车运输公司,购买了一批豪华大客车投入运营,据市场分析每辆客车运营前年的总利润(单位万元)与之间的关系为.当每辆客车运营的平均利润最大时,的值为.
14.已知,给出以下两个命题命题函数存在零点;命题,不等式恒成立.若是假命题,是真命题,则的取值范围为.
三、解答题:本大题共6小题共80分.解答应写出文字说明演算步骤或证明过程.
15.(本小题满分13分)已知函数.(Ⅰ)求函数的定义域;(Ⅱ)若,求的值.
16.(本小题满分14分)在长方体中,,,为中点.(Ⅰ)证明;(Ⅱ)求与平面所成角的正弦值;(Ⅲ)在棱上是否存在一点,使得∥平面?若存在,求的长;若不存在,说明理由.
17.(本小题满分13分)在某校组织的一次篮球定点投篮测...。