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2019-2020年高三上学期开学摸底数学文试题
一、选择题1.(5分)(xx•昌平区一模)设集合A={x|x>1},B={x|x(x﹣2)<0},则A∩B等于( ) A.{x|x>2}B.{x|0<x<2}C.{x|1<x<2}D.{x|0<<1}考点交集及其运算.专题不等式的解法及应用.分析先解一元二次不等式化简集合B,再与集合A求A∩B即可.解答解∵集合B={x|x(x﹣2)<0}={x|0<x<2},又A={x|x>1},∴A∩B={x|1<x<2},故选C.点评本题考查解不等式,考查集合的运算,考查学生的计算能力,属于基础题. 2.(5分)(xx•肇庆一模)下列函数中,既是偶函数又在区间(0,+∞)上单调递增的函数为( ) A.y=x﹣1B.y=log2xC.y=|x|D.y=﹣x2考点奇偶性与单调性的综合.专题计算题;函数的性质及应用.分析根据y=x﹣1=在区间(0,+∞)上单调递减,得A项不符合题意;根据y=log2x的定义域不关于原点对称,得y=log2x不是偶函数,得B项不符合题意;根据y=﹣x2的图象是开口向下且关于x=0对称的抛物线,得y=﹣x2的在区间(0,+∞)上为减函数,得D项不符合题意.再根据函数单调性与奇偶性的定义,可得出只有C项符合题意.解答解对于A,因为函数y=x﹣1=,在区间(0,+∞)上是减函数不满足在区间(0,+∞)上单调递增,故A不符合题意;对于B,函数y=log2x的定义域为(0,+∞),不关于原点对称故函数y=log2x是非奇非偶函数,故B不符合题意;对于C,因为函数y=|x|的定义域为R,且满足f(﹣x)=f(x),所以函数y=|x|是偶函数,而且当x∈(0,+∞)时y=|x|=x,是单调递增的函数,故C符合题意;对于D,因为函数y=﹣x2的图象是开口向下的抛物线,关于直线x=0对称所以函数y=﹣x2的在区间(0,+∞)上为减函数,故D不符合题意故选C点评本题给出几个基本初等函数,要求我们找出其中的偶函数且在区间(0,+∞)上单调递增的函数,着重考查了基本初等函数的单调性与奇偶性等知识,属于基础题. 3.(5分)(xx•潮州二模)设i为虚数单位...。