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2019-2020年高三上学期第一次月考数学试题含答案
一、填空题本大题共14小题,每小题5分,计70分.不需写出解答过程,请把答案写在答题纸的指定位置上.1.已知集合,,则.
2.命题“若,则(R)”否命题的真假性为(从真、假中选一个)3.函数的定义域为.
4..5.设,若幂函数为偶函数且在上单调递减,则.
6.若函数的图象过定点,则=.
7.若函数是偶函数,则的递减区间是.8.曲线在点
(01)处的切线方程为9.若函数k∈Z*在区间23上有零点,则k=.10.已知函数满足,则.
11.函数在区间
[01]上的最大值和最小值之和为_________.12.已知为非零常数,函数满足,则.13.已知函数,则满足不等式的实数的取值范围为.
14.已知定义在R上的函数,若在上单调递增,则实数的取值范围为.
二、解答题本大题共6小题,计90分.解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤,请把答案写在答题纸的指定区域内.15.(本题满分14分)设全集,记函数的定义域为集合A,集合.
(1)求集合∁UA;
(2)若集合求实数的取值范围.
16.(本题满分14分)已知函数
(1)用定义证明在上单调递增;
(2)若的值域为D,且,求的取值范围
17.(本题满分15分)某公司将进货单价为8元一个的商品按10元一个销售,每天可卖出100个,若这种商品的销售价每个上涨1元,则销售量就减少10个.
(1)试将每天利润y表示为销售价上涨x元的函数解析式;
(2)求销售价为13元时每天的销售利润;
(3)如果销售利润为360元,那么销售价上涨了几元?
18.(本题满分15分)已知函数的图象关于原点对称.
(1)求定义域.
(2)求的值.
(3)若有零点,求的取值范围.19.(本题满分16分)设A是同时符合以下性质的函数组成的集合
①,都有;
②在上是减函数.
(1)判断函数和x≥0是否属于集合A,并简要说明理由;
(2)把
(1)中你认为是集合A中的一个函数记为若不等式≤k对任意的x≥0总成立,求实数的取值范围.20.(本题满分16分)已知函数,设曲线在与x轴交点处的切线为,为的导函数,满足.
(1)求;
(2)设...。