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2019-2020年高三下学期一模考试数学(理)试题含解析
一、选择题本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的.
1.复数(是虚数单位)的共轭复数在复平面内对应的点是()A.B.C.D.【知识点】复数乘除和乘方【试题解析】所以z的共轭复数为1+i,即对应点为(1,1)故答案为A【答案】A
2.已知集合,集合,则为()A.B.C.D.【知识点】集合的运算【试题解析】因为所以故答案为C【答案】C
3.已知函数的部分图像如图所示,向图中的矩形区域随机投出100粒豆子,记下落入阴影区域的豆子数.通过10次这样的试验,算得落入阴影区域的豆子的平均数约为39,由此可估计的值约为()A.B.C.D.【知识点】几何概型积分【试题解析】表示阴影部分的面积s因为所以s=故答案为D【答案】D
4.圆被直线分成两段圆弧,则较短弧长与较长弧长之比为()A.B.C.D.【知识点】直线与圆的位置关系【试题解析】的圆心为(1,0),半径为1.圆心到直线的距离为所以较短弧长对的圆心角为较长弧长对的圆心角为故弧长之比为1:2.故答案为A【答案】A
5.若的展开式中项系数为20,则的最小值为()A.4B.3C.2D.1【知识点】均值定理二项式定理与性质【试题解析】的通项公式为令12-3r=3,所以r=3.所以所以故答案为C【答案】C
6.下列四个判断某校高三
(1)班的人数和高三
(2)班的人数分别是和,某次数学测试平均分分别是,则这两个班的数学平均分为;从总体中抽取的样本,则回归直线必过点;已知服从正态分布,且,则其中正确的个数有()A.0个B.1个C.2个D.3个【知识点】样本的数据特征变量相关【试题解析】对平均分为故错;对‚样本的中心点为(3,3.475),所以回归直线必过点(3,3.475)故‚错;对ƒ,故ƒ正确故答案为B【答案】B
7.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是()A.B.C.D.【知识点】空间几何体的表面积与体积空间几何体...。