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2019-2020年高三上学期期末质量调查数学(文)试题
一、选择题本大题共8个小题每小题5分共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.设集合,,则等于()A.B.C.D.
2.一个袋子里装有红、黄、绿三种颜色的球各2个,这6个球除颜色外完全相同,从中摸出2个球,则这2个球中至少有1个是红球的概率是()A.B.C.D.
3.如图的三视图所对应的的立体图形可以是()
4.若双曲线的左焦点在抛物线的准线上,则的值为()A.2B.3C.4D.
5.“”是“”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
6.已知和分别是定义在上的奇函数和偶函数,且,则等于()A.B.C.D.
7.如图,在平行四边形中,,,,若、分别是边、上的点,且满足,其中,则的取值范围是()A.B.C.D.
8.设函数,则函数的最大值和最小值分别为()A.13和B.和C.和D.和
二、填空题(每题5分,满分30分,将答案填在答题纸上)
9.若复数,则复数的虚部为.
10.已知函数,为的导函数,则的值为.
11.阅读如图的程序框图,运行相应的程序,则输出的值为.
12.直线与圆相交于、两点,若,则的值为.
13.设,则的最小值是.
14.已知函数若关于的方程恰有三个不相等的实数解,则的取值范围是.
三、解答题(本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
15.(本小题满分13分)在中,若,,.
(1)求的值;
(2)求的面积.
16.(本小题满分13分)某单位生产、两种产品,需要资金和场地,生产每吨种产品和生产每吨种产品所需资金和场地的数据如下表所示现有资金12万元,场地400平方米,生产每吨种产品可获利润3万元;生产每吨种产品可获利润2万元,分别用,表示计划生产、两种产品的吨数.
(1)用,列出满足生产条件的数学关系式,并画出相应的平面区域;
(2)问、两种产品应各生产多少吨,才能产生最大的利润?并求出此最大利润.
17.(本小题满分13分)如图,在直三棱柱中,为的中点,,,.
(1)求证;...。