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2019-2020年高三上学期第一次月考数学试卷含解析
一、填空题本大题共14小题,每小题5分,共计70分.1.已知集合A={0,2},B={1,2,3},则A∩B= .2.袋中共有6个除了颜色外完全相同的球,其中有1个红球,2个白球和3个黑球,从袋中任取两球,两球颜色为一白一黑的概率等于 .3.复数z=的模是 .4.一支田径运动队有男运动员56人,女运动员42人.现用分层抽样的方法抽取若干人,若抽取的男运动员有8人,则抽取的女运动员有 人.5.运行如图所示的伪代码,其结果为 .6.函数f(x)=lg(x﹣1)+的定义域是 .7.已知{an}为等差数列,a1+a3+a5=105,a2+a4+a6=99,则a20= .8.若tanα=,tan(α﹣β)=﹣,则tan(β﹣2α)= .9.如图,正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1,P是棱BB1的中点,则四棱锥P﹣AA1C1C的体积为 .10.设实数x,y满足约束条件,则z=的最小值为 .11.在Rt△ABC中,BC=2,∠C=90°,点D满足,则= .12.已知正数x,y满足x+2y=2,则的最小值为 .13.已知函数f(x)=,若函数g(x)=f(x)﹣m有3个零点,则实数m的取值范围是 .14.已知函数f(x)=mx2+lnx﹣2x在定义域内是增函数,则实数m的取值范围为 .
二、解答题本大题共6小题,共计90分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(14分)已知函数f(x)=sin(2x+)﹣sin(2x﹣)
(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间;
(2)当x∈[﹣,]时,试求f(x)的最值,并写出取得最值时自变量x的取值.16.(14分)如图,在四面体ABCD中,CB=CD,AD⊥BD,点E,F分别是AB,BD的中点.求证
(1)直线EF∥面ACD;
(2)平面EFC⊥面BCD.17.(15分)已知一家公司生产某种品牌服装的年固定成本为10万元,每生产1千件需另投入
2.7万元.设该公司一年内共生产该品牌服装x千件并全部销售完,每千件的销售收入为R(x)万元,且R(x)=
(1)写出年利润W(万元)关于年产量x(千件)的函数解析式;
(2)年产量为多少千件...。