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文本内容:
2019-2020年高三(上)12月联考数学试卷(文科)
一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共70分,请将答案填写在答题卷相应的位置上)1.(5分)设集合A={x|y=log2(x﹣2)},B={x|x2﹣5x+4<0},则A∪B= (1,+∞) .考点并集及其运算;函数的定义域及其求法;一元二次不等式的解法.专题不等式的解法及应用.分析求出集合A,集合B,然后求解它们的并集即可.解答解因为集合A={x|y=log2(x﹣2)}={x|x>2},集合B={x|x2﹣5x+4<0}={x|1<x<4},所以A∪B={x|x>1}.故答案为(1,+∞).点评本题考查集合的求法并集的基本运算,考查计算能力,常考题型. 2.(5分)已知复数z满足z•(1﹣i)=2,其中i为虚数单位,则z= 1+i .考点复数代数形式的乘除运算.专题计算题.分析复数方程两边同乘1﹣i的共轭复数,然后化简即可.解答解由z•(1﹣i)=2,可得z•(1﹣i)(1+i)=2(1+i),所以2z=2(1+i),z=1+i.故答案为1+i.点评本题考查复数代数形式的混合运算,考查计算能力,常考题型. 3.(5分)已知点A(﹣1,﹣5)和向量,若,则点B的坐标为 (5,7) .考点平面向量的坐标运算.专题计算题;平面向量及应用.分析设B(x,y),则=(x+1,y+5),然后由==(6,12)可求x,y,即可求解B解答解设B(x,y),则=(x+1,y+5)∵==(6,12)∴x+1=6,y+5=12∴x=5,y=7故答案为(5,7);点评本题主要考查了向量的坐标运算,属于基础试题 4.(5分)已知函数f(x)=ax2+(b﹣3)x+3,x∈[2a﹣3,4﹣a]是偶函数,则a+b= 2 .考点二次函数的性质.专题函数的性质及应用.分析偶函数定义域关于原点对称,且f(﹣x)=f(x),由此即可求出a,b.解答解因为偶函数的定义域关于原点对称,所以2a﹣3+4﹣a=0,解得a=﹣1.由f(x)为偶函数,得f(﹣x)=f(x),即ax2﹣(b﹣3)x+3=ax2+(b﹣3)x+3,2(b...。