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文本内容:
2019-2020年高三上学期第一次质量检测数学(I)试题
一、填空题本大题共14小题,每小题5分,共70分请把答案填写在答题卡相应位置上
1、已知集合A={1,2,3},B={0,2,3},则A∩B=▲
2、若是实数(i是虚数单位),则实数x的值为▲
3、一个社会调查机构就某地居民的月收入情况调查了1000人,并根据所得数据绘制了样本频率分布直方图(如图所示),则月收入在[xx3500范围内的人数为▲
4、根据如图所示的伪代码,可知输出S的值为▲
5、已知,直线则直线的概率为▲
6、若变量xy满足约束条件则的最大值为▲
7、已知抛物线的准线与双曲线的左准线重合,则p的值为▲
8、在等比数列中,已知,则的值为▲
9、在中,已知BC=1,B=,则的面积为,则AC和长为▲
10、已知,若p是q的充分不必要条件,则m的最大值为▲
11、已知椭圆的方程为,过椭圆的右焦点且与x轴垂直的直线与椭圆交于P、Q两点,椭圆的右准线与x轴交于点M,若为正三角形,则椭圆的离心率等于▲
12、函数图象上两相邻的最低点与最高点之间的最小值是▲
13、定义在R上的,满足且,则的值为▲
14、已知函数若存在,当时,,则的取值范围是▲
二、解答题本大题共6小题,共90分请在答题卡指定的区域内作答,解答时应写出文字说明、求证过程或演算步骤
15.(本小题满分14分)已知向量,求
(1)
(2)的值
16.(本小题满分14分)如图,在直三棱柱中,AB=AC=5BB1=BC=6DE分别是AA1和B1C的中点
(1)求证DE∥平面ABC;
(2)求三棱锥E-BCD的体积
17.(本小题满分14分)现有一张长为80cm,宽为60cm的长方形铁皮ABCD,准备用它做成一只无盖长方体铁皮盒,要求材料利用率为100%,不考虑焊接处损失如图,若长方形ABCD的一个角剪下一块铁皮,作为铁皮盒的底面,用余下材料剪拼后作为铁皮盒的侧面,设长方体的底面边长为xcm高为ycm体积为V(cm3)1求出x与y的关系式;2求该铁皮盒体积V的最大值;
18.(本小题满分16分)平面直角坐标系xoy中,直线截以原点O为圆心的圆所得的...。