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2019-2020年高中数学《复合命题真假》教案苏教版选修1-1判断复合命题真假的方法[教学目的]会判断复合命题的真假.[教学过程]
一、复习引入⒈什么叫简单命题?什么叫复合命题?⒉复合命题的构成形式是什么?⒊“或”、“且”、“非”的含义是什么?⒋练习⑴分别写出由命题“p是无理数”和“q是实数”构成的三种形式的复合命题.⑵指出下列复合命题的形式及其构成
①x2+55;
②梯形集合与矩形集合都是四边形集合的子集.答案⑴p或q是无理数或是实数;p且q是无理数且是实数;非p不是无理数.⑵
①是p或q的形式,其中p x2+55,q x2+5=5;
②是p且q的形式,其中p梯形集合是四边形集合的子集,q矩形集合是四边形集合的子集.⒌上述⑴的答案中给出的三个命题是否成立,即它是真命题还是假命题?对于一般的复合命题,怎样来判断它的真假呢?下面我们就来研究这个问题.
二、学习、讲解新课
(一)判断复合命题真假的方法⒈真值表对于“非p”形式的复合命题当p为真时,非p为假;当p为假时,非p为真.即“非p”形式的复合命题的真假与p的真假相反.如表一.例如,p2是10的约数为真,则非p2不是10的约数为假.对于“p且q”形式的复合命题当p,q都为真时,“p且q”为真;当p,q中至少有一个为假时,“p且q”为假.即“p且q”形式的复合命题当p与q同为真时为真,其他情况时为假.如表二.例如,p5是10的约数,q5是15的约数,r5是8的约数,则p且q5是10的约数且是15的约数为真,因为p,q都为真;p且r5是10的约数且是8的约数为假,因为r为假.对于“p或q”形式的复合命题当p,q中至少有一个为真时,“p或q”为真;当p,q都为假时,“p或q”为假.即“p或q”形式的复合命题当p与q同为假时为假,其他情况时为真.如表三.例如,p5是12的约数,q5是15的约数,r5是8的约数,则p或q5是12的约数或是15的约数为真,因为q为真;p或r5是12的约数或是8的约数为假,因为p,r都为假.像上面(表一至表三)用来表示命题的真假的表叫做真值表.在真值表中,是根据简单命题的真假,判断由这些简单命题构成的复...。