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2019-2020年高二下学期期末考试数学(理)试题
一、填空题本大题共14小题,每小题5分,共70分.(请把答案填写在答题纸相应位置上)1.已知集合M=﹛x|-3<x5﹜N=﹛x|x<-5或x>5﹜,则MN=★.2.命题“存在,使得”的否定是★.
3.若函数在区间(-∞,4]上是减函数,那么实数的取值范围是★.
9.若函数y=x3+x2+mx+1是R上的单调函数,则实数m的取值范围是★.10.已知函数则的值为★.
11.已知函数在区间上为增函数,则实数的取值范围为★.
12.已知命题函数在定义域上单调递增;命题不等式对任意实数恒成立,若或是真命题,则实数的取值范围为★.
13.已知fx=2+2≤x≤6,则函数y=[fx]2+f2x的值域为★.
14.设是定义在上的可导函数,且满足.则不等式的解集为★.
二、解答题本大题共6小题,共90分.(请在答题卡指定的区域内作答,解答时应写出文字说明、求证过程或演算步骤)2求c为何值时,不等式ax2+bx+c≤0在[1,4]上恒成立?
17.(本小题满分14分)在平面直角坐标系中,圆C的参数方程为为参数r0),以O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为若直线与圆C相切,求r的值.
19.(本小题满分16分)已知函数fx=ax3+bx2+cx在x=±1处取得极值,且在x=0处的切线的斜率为-
3.1求fx的解析式;2若过点A2,m可作曲线y=fx的三条切线,求实数m的取值范围.
20.(本小题满分16分)1由图象知,函数在
[01]内单调递减,∴当x=0时,y=18;当x=1时,y=12,∴fx在
[01]内的值域为
[1218].2方法一 令gx=-3x2+5x+c.∵gx在[,+∞上单调递减,要使gx≤0在
[14]上恒成立,则需要gxmax=g1≤0,即-3+5+c≤0,解得c≤-
2.∴当c≤-2时,不等式ax2+bx+c≤0在
[14]上恒成立.方法二 不等式-3x2+5x+c≤0在
[14]上恒成立,即c≤3x2-5x在
[14]上恒成立.令gx...。