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2019-2020年高二上学期12月月考试题数学(文)含答案
一、填空题(本大题共14小题每小题5分计70分)
1.已知,则的虚部是.
2.已知,则的最小值是
3.已知,则
4.已知双曲线:的焦距是10,点P
(34)在的渐近线上,则双曲线的标准方程是
5.在直角坐标系中,不等式组表示平面区域面积是4,则常数的值_______.
6.函数的图象在点处的切线方程是.
7.已知,则的最大值是
8.数列的前项和为,且,利用归纳推理,猜想的通项公式为
9.已知在上是增函数,则的取值范围是.
10.设等差数列的前项和为,则,,成等差数列;类比以上结论有设等比数列的前项积为,则,,成等比数列.
11.函数在上有极值,则的取值范围是
12.已知椭圆和圆若上存在点使得过点引圆的两条切线切点分别为满足则椭圆的离心率取值范围是
13.如图,已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在轴上,为左右顶点,焦距为2,左准线与轴的交点为,∶=6∶1.若点在直线上运动,且离心率,则的最大值为.
14.已知函数,设,且函数的零点均在区间(,,Z)内,圆的面积的最小值是_______.
二、解答题(本大题共6小题,计90分.)
15.(本题满分14分)已知在区间
[01]上是减函数在区间上是增函数又Ⅰ求的解析式;Ⅱ若在区间恒成立求的取值范围.
16.(本题满分14分)在平面直角坐标系中,已知点A0,1,B点在直线上,点满足,,设1求满足的关系式;2斜率为1的直线过原点,的图像为曲线C,求被曲线C截得的弦长.
17.(本题满分14分)给定正数,且,设,.(1)比较的大小;(2)由(1)猜想数列的单调性,并给出证明.
18.(本题满分16分)在淘宝网上,某店铺专卖盐城某种特产.由以往的经验表明,不考虑其他因素,该特产每日的销售量(单位千克)与销售价格(单位元/千克,)满足当时,,;当时,.已知当销售价格为元/千克时,每日可售出该特产600千克;当销售价格为元/千克时,每日可售出150千克.
(1)求的值,并确定关于的函数解析式;
(2)若该特产的销售成本为1元/千克,试确定销售价格的值,使店铺每日销售该特产所获利润最大(精确到
0.1元/千克)....。