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2019年高三上学期第一次月考数学理试题一.选择题(共40分)1.i是虚数单位,若集合S={-101},则 A.i∈S B.i2∈SC.i3∈SD.∈S2.下列区间中,函数有零点的区间是()(A) (B) (C) (D)3.函数y=logx+3(x≥1)的值域是()A.B.(3,+∞)C.D.(-∞,+∞)4.“”是“”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件5.函数fx=ln1-x2的图象只可能是 6.曲线y=在点11处的切线方程为 A.x-y-2=0B.x+y-2=0C.x+4y-5=0D.x-4y-5=07.已知函数fx=x4-2x3+3m,x∈R,若fx+9≥0恒成立,则实数m的取值范围是 A.m≥B.mC.m≤D.m8.关于的方程的两实根为,若,则的取值范围是()A.B.C.D.二.填空题(共30分)9.如图,是圆的直径,,则;10.如图,中,,圆O经过B、C且与AB、AC分别相交于D、E.若AE=EC=,则圆O的半径r=________.
11.如图,从圆外一点P引圆的切线PC和割线PBA,已知PC=2PB,则的长为.
12.函数fx=x3+sinx+1xR若fa=2则f-a的值为13.已知函数fx=则不等式fx>0的解集为 .
14.已知Px,y是函数y=ex+x图象上的点,则点P到直线2x-y-3=0的最小距离为________.三.解答题(共80分)15.(本小题满分12分)已知函数,.
(1)求的最大值;
(2)设△中,角、的对边分别为、,若且,求角的大小.16(本小题满分12分).已知函数fx=x2+2ax+2,x∈[-55].1当a=-1时,求fx的最大值与最小值;2求实数a的取值范围,使y=fx在区间[-55]上是单调函数.17(本小题满分14分).已知等比数列的前项和为,,且,,成等差数列.
(1)求数列通项公...。