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2019-2020年高二上学期第一次月考试题数学(平、重)含答案
一、选择题
1.将两个数交换使得,下面语句正确一组是
2.若是任意实数且则下列不等式成立的是A.B.C.D.
3.执行如图所示的程序框图,如果输出S=1320,则判断框中应填A.B.C.D.
4.已知等差数列中,A.B.C.30D.
155.ΔABC中,角的对边分别是,a=1,b=,∠A=30°,则∠B等于A.60°B.60°或120°C.120°D.无解
6.设等差数列的前项和为,已知,则A.B.C.D.
7.数列的前n项和则的值为A.78B.58C.50D.
288.不等式的解集为A.B.C.D.
9.设数列中,已知,则A.B.C.D.
210.在中,则=A、B、2C、D、
11.若不等式的解集是R,则m的范围是A.B.C.D.
12.已知变量x,y满足约束条件,则目标函数z=3x-y的取值范围是A.B.C.D.
二、填空题
13.在R上定义运算⊙⊙,则关于实数的不等式⊙的解集为.
14.执行如图所示的程序框图,输出的.
15.已知是数列的前项和,若,则的值为.
16.在△ABC中,若,C=150°,BC=1,则AB=______.
三、解答题(共70分)
17.10分求不等式的解集
(1)
(2);
18.(12分)某学校1800名学生在一次百米测试中,成绩全部介于13秒与18秒之间,抽取其中50个样本,将测试结果按如下方式分成五组第一组,第二组,,第五组,下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.
(1)若成绩小于15秒认为良好,求该样本在这次百米测试中成绩良好的人数;
(2)请估计学校1800名学生中,成绩属于第四组的人数;
(3)请根据频率分布直方图,求样本数据的众数和中位数.19.(12分)在中,,,,求
(1),;
(2)的值.
20.(12分)在中,,,分别是角,,的对边,且.
(1)求的面积;
(2)若,求角.
21.(12分)在等比数列中,.(Ⅰ)求及其前项和;(Ⅱ)设,求数列的前项和.
22.(12分)已知数列是首项为,公比的等比数列,,数列...。