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2019-2020年高二上学期第一次段考数学文试题Word版含答案
一、选择题(每题只有一个正确答案,每小题5分,共50分)1.已知集合,,则A.B.C.D.2.在中,,,,则A.B.C.D.3.不等式表示的区域在直线的A.右上方B.右下方C.左上方D.左下方4.不等式的解集为A.B.C.D.5.某企业今年产值为27万元,产值年平均增长率为,那么经过3年,年产值将达到A.64万元B.48万元C.29万元D.万元6.△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c若a、b、c成等比数列,且c=2a则cosB=A.B.C.D.7.等比数列的前项前2项前3项的和分别为则A.B.C.D.8.通项公式为的数列的前项和为则项数为A.7B.8C.9D.109.若不等式的解集为,则A.B.C.D.10.右图给出一个“直角三角形数阵”满足每一列成等差数列;从第三行起,每一行的数成等比数列,且每一行的公比相等,记第行第列的数为,则=( )A.B.C.D.
二、填空题(每小题5分,共20分)11.数列中,,则;12.不等式的解集为;13.已知等差数列的前项和为,若,则;14.若对一切,不等式恒成立则的取值范围是.
三、解答题15.已知中,,求边和外接圆的半径.16.已知等差数列中,,.
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列的前项和,求的值.17.不等式组,(Ⅰ)画出不等式组表示的平面区域;(Ⅱ)求的最大值和最小值18.数列的前项和记为.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)证明数列是等比数列,写出数列的通项公式;(Ⅲ)求数列的前项和19.海岛B上有一座海拔1000米的山,山顶A处设有一观测站上午11时测得一轮船在海岛北偏东,俯角的C处;11时20分又测得该轮船在海岛北偏西,俯角的D处问(Ⅰ)此轮船的速度是多少?(Ⅱ)如果轮船的航向和速度不变,它何时到达岛的正西方?20.设数列,满足,且数列是等差数列,数列是等比数列(Ⅰ)求数列和的通项公式;(Ⅱ)是否存在,使,若存在,求出,若不存在,说明理由....。