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文本内容:
2019-2020年高中数学
1.
1.1棱柱、棱锥和棱台学案苏教版必修2诗云“锥顶柱身立海天,高低大小也浑然平行垂直皆风景,有角有棱足壮观”在我们生活的大千世界中,各式建筑物中都蕴含着形状各异的棱柱、棱锥和棱台等多面体,它们各自具有不同的几何结构特征.1.一般地,我们把由一些平面多边形围成的几何体叫做多面体.围成多面体的各个多边形叫做多面体的面;相邻两个面的公共边叫做多面体的棱;棱与棱的公共点叫做多面体的顶点,多面体至少有四个面.2.把一个多面体的任意一个面延展为平面,如果其余的各个面都在这个平面的同一侧,这样的多面体叫做凸多面体.3.由一个平面多边形沿某一方向平移形成的空间几何体叫做棱柱,平移起止位置的两个面叫做底面,简称底;其余各面叫做棱柱的侧面;相邻两个侧面的公共边叫做棱柱的侧棱;侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点.4.棱柱按照底面边数分类底面是三角形、四边形、五边形的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱.5.棱柱的结构特征
①两个底面互相平行;
②侧棱都互相平行;
③棱柱的各侧棱相等,各侧面都是平行四边形.6.一般地,一个面是多边形,其余各面都是有一个公共顶点的三角形,由这些面所围成的多面体叫做棱锥.多边形面叫做棱锥的底面,有公共顶点的各个三角形叫做棱锥的侧面,各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点,相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱.7.棱锥按底面边数分类,底面是三角形、四边形、五边形的棱锥分别叫做三棱锥、四棱锥、五棱锥.8.棱锥的结构特征
①有一个面底面是多边形;
②其余各面侧面是有一个公共顶点的三角形.9.用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,底面和截面之间的部分叫做棱台.原棱锥的底面和截面分别叫做棱台的下底面和上底面,其余各面叫做棱台的侧面,底面与侧面的公共点叫做棱台的顶点,相邻侧面的公共边叫做棱台的侧棱.10.棱台的侧棱的延长线相交于一点.
一、棱柱的结构特征棱柱的结构特征有
①两个底面互相平行;
②侧棱都互相平行;
③棱柱的各侧棱相等,各侧面都是平行四边形.学习时要从相关概念、表示及分类上进行,特别要注意平行六面体、直平行六面体、长方体、正四棱柱、正方体这五种特殊棱柱的区别与联系.谨记有两个面互相平行,其余各面都是平行四边形的几何体不一定是棱柱;棱柱的任何两个面并不都可以作为棱柱的底面.
二、...。