文本内容:
2019-2020年高中数学
1.
1.7柱体、锥体、台体的表面积与体积2教案新人教B版必修2教学要求了解柱、锥、台的体积计算公式;能运用柱锥台的表面积公式及体积公式进行计算和解决有关实际问题.教学重点运用公式解决问题.教学难点理解计算公式之间的关系.教学过程
一、复习准备
1.提问圆柱、圆锥、圆台的表面积计算公式?
2.练习正六棱锥的侧棱长为6底面边长为4求其表面积.
3.提问正方体、长方体、圆柱、圆锥的体积计算公式?
二、讲授新课
1.教学柱、锥、台的体积计算公式
①讨论等底、等高的棱柱、圆柱的体积关系?
②根据正方体、长方体、圆柱的体积公式,推测柱体的体积计算公式?→给出柱体体积计算公式(S为底面面积,h为柱体的高)→
③讨论等底、等高的圆柱与圆锥之间的体积关系?等底等高的圆锥、棱锥之间的体积关系?
④根据圆锥的体积公式公式,推测锥体的体积计算公式?→给出锥体的体积计算公式S为底面面积,h为高)
⑤讨论台体的上底面积S’,下底面积S,高h,由此如何计算切割前的锥体的高?→如何计算台体的体积?
⑥给出台体的体积公式(S,分别上、下底面积,h为高)→(r、R分别为圆台上底、下底半径)
⑦比较与发现柱、锥、台的体积计算公式有何关系?从锥、台、柱的形状可以看出,当台体上底缩为一点时,台成为锥;当台体上底放大为与下底相同时,台成为柱因此只要分别令S’=S和S’=0便可以从台体的体积公式得到柱、锥的相应公式从而锥、柱的公式可以统一为台体的体积公式讨论侧面积公式是否也正确?圆柱、圆锥、圆台的侧面积和体积公式又可如何统一?
2.教学体积公式计算的运用
①出示例一堆铁制六角螺帽,共重
11.6kg底面六边形边长12mm,内空直径10mm,高10mm,估算这堆螺帽多少个?(铁的密度
7.8g/cm3)讨论六角螺帽的几何结构特征?→如何求其体积?→利用哪些数量关系求个数?→列式计算→小结体积计算公式
②练习将若干毫升水倒入底面半径为2cm的圆柱形容器中,量得水面高度为6cm;若将这些水倒入轴截面是正三角形的倒圆锥形容器中,求水面的高度.
3.小结柱锥台的体积公式及相关关系;公式实际运用...。