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2019-2020年高中数学
1.1第1课时分类加法计数原理与分步乘法计数原理课时作业新人教A版选修2-3
一、选择题1.一个袋子里放有6个球,另一个袋子里放有8个球,每个球各不相同,从两袋子里各取一个球,不同取法的种数为 A.182 B.14 C.48 D.91[答案] C[解析] 由分步乘法计数原理得不同取法的种数为6×8=48,故选C.2.从甲地到乙地一天有汽车8班,火车3班,轮船2班,某人从甲地到乙地,他共有不同的走法数为 A.13种B.16种C.24种D.48种[答案] A[解析] 应用分类加法计数原理,不同走法数为8+3+2=13种.故选A.3.xx·新课标Ⅰ理,54位同学各自在周
六、周日两天中任选一天参加公益活动,则周
六、周日都有同学参加公益活动的概率为 A.B.C.D.[答案] D[解析] 四位同学各自在周
六、周日两天中选择一天参加公益活动的情况有24=16种方式,其中仅在周六或周日参加的各有一种,故所求概率P=1-=.4.定义集合A与B的运算A*B如下A*B={x,y|x∈A,y∈B},若A={a,b,c},B={a,c,d,e},则集合A*B的元素个数为 A.34B.43C.12D.24[答案] C[解析] 显然a,a、a,c等均为A*B中的元素,确定A*B中的元素是A中取一个元素来确定x,B中取一个元素来确定y,由分步计数原理可知A*B中有3×4=12个元素.故选C.5.有四位老师在同一年级的4个班级中,各教一个班的数学,在数学考试时,要求每位老师均不在本班监考,则安排监考的方法种数是 A.8种B.9种C.10种D.11种[答案] B[解析] 设四个班级分别是A、B、C、D,它们的老师分别是a、b、c、d,并设a监考的是B,则剩下的三个老师分别监考剩下的三个班级,共有3种不同的方法;同理当a监考C、D时,剩下的三个老师分别监考剩下的三个班级也各有3种不同的方法.这样,由分类加法计数原理知共有3+3+3=9种不同的安排方法.另外,本题还可让a先选,可从B、C、D中选一个,即有3种选法.若选的是B,则b从剩下的3个班级中任选一个,也有
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