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2019-2020年高中数学
1.1.1任意角教案新人教A版必修4教学目标
(1)知识与技能目标理解任意角的概念包括正角、负角、零角与区间角的概念.
(2)过程与能力目标会建立直角坐标系讨论任意角能判断象限角会书写终边相同角的集合;掌握区间角的集合的书写.
(3)情感与态度目标1.提高学生的推理能力; 2.培养学生应用意识.教学重点任意角概念的理解;区间角的集合的书写.教学难点终边相同角的集合的表示;区间角的集合的书写.教学过程
一、引入1.回顾角的定义
①角的第一种定义是有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.
②角的第二种定义是角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形.
二、新课1.角的有关概念
①角的定义角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形.
②角的名称
③角的分类
④注意⑴在不引起混淆的情况下,“角α”或“∠α”可以简化成“α”;⑵零角的终边与始边重合,如果α是零角α=0°;⑶角的概念经过推广后,已包括正角、负角和零角.
⑤练习请说出角α、β、γ各是多少度2.象限角的概念
①定义若将角顶点与原点重合,角的始边与x轴的非负半轴重合,那么角的终边端点除外在第几象限,我们就说这个角是第几象限角.例1.如图⑴⑵中的角分别属于第几象限角?例2.在直角坐标系中,作出下列各角,并指出它们是第几象限的角.⑴60°;⑵120°;⑶240°;⑷300°;⑸420°;⑹480°;答分别为
1、
2、
3、
4、
1、2象限角.3.探究教材P3面终边相同的角的表示所有与角α终边相同的角,连同α在内,可构成一个集合S={β|β=α+k·360°,k∈Z},即任一与角α终边相同的角,都可以表示成角α与整个周角的和.注意⑴k∈Z⑵α是任一角;⑶终边相同的角不一定相等,但相等的角终边一定相同.终边相同的角有无限个,它们相差360°的整数倍;⑷角α+k·720°与角α终边相同,但不能表示与角α终边相同的所有角.例3.在0°到360°范围内,找出与下列各...。