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2019-2020年高中数学
1.2-1集合的基本关系教案北师大版必修1高一教学目的了解集合之间的包含、相等关系的含义;理解子集、真子集的概念;能利用Venn图表达集合间的关系;了解与空集的含义教学重点子集与空集的概念;用Venn图表达集合间的关系教学难点弄清元素与子集、属于与包含之间的区别;课型新授课教学过程
1、引入课题
1、复习元素与集合的关系——属于与不属于的关系,填以下空白
(1)0N;
(2)Q;
(3)-
1.5R
2、类比实数的大小关系,如57,2≤2,试想集合间是否有类似的“大小”关系呢?(宣布课题)
2、新课教学
1、集合与集合之间的“包含”关系;A={1,2,3},B={1,2,3,4}集合A是集合B的部分元素构成的集合,我们说集合B包含集合A;如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素,我们说这两个集合有包含关系,称集合A是集合B的子集(subset)记作读作A包含于(iscontainedin)B,或B包含(contains)A当集合A不包含于集合B时,记作AB用Venn图表示两个集合间的“包含”关系
2、集合与集合之间的“相等”关系;,则中的元素是一样的,因此即练习
3、结论任何一个集合是它本身的子集
4、真子集的概念若集合,存在元素,则称集合A是集合B的真子集(propersubset)记作AB(或BA)读作A真包含于B(或B真包含A)举例(由学生举例,共同辨析)
5、规定空集是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集
6、结论,且,则
3、例题讲解例1化简集合A={x|x-7≥2}B={x|x5},并表示A、B的关系;例2写出集合{0,1,2}的所有的子集,并指出其中哪些是它的真子集结论集合A中元素的个数记为n,则它的子集的个数为2n真子集的个数2n-1,非空真子集个数2n-2(在后继学习中会对此结论加以证明)
4、课堂练习P9练习题
5、归纳小结,强化思想两个集合之间的基本关系只有“包含”与“相等”两种,可类比两个实数间的大小关系,同时还要注意区别“属于”与“包含”两种关系及其表示方法;...。