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文本内容:
2019-2020年高中数学
1.
2.1-2任意角的三角函数教案新人教A版必修3教学目的借助单位圆理解并掌握任意三角函数定义,利用三角函数线解决有关问题教学重点任意角的正弦、余弦、正切的定义教学难点:会应用三角函数线解决实际问题教学方法启发式教具多媒体教学过程一问题提出
1.设α是一个任意角,它的终边与单位圆交于点P(x,y),角α的三角函数是怎样定义的?
2.三角函数在各象限的函数值符号分别如何?3角是一个几何概念,同时角的大小也具有数量特征.我们从数的观点定义了三角函数,如果能从图形上找出三角函数的几何意义,就能实现数与形的完美统一.知识探究
(一)正弦线和余弦线思考1如图,设角α为第一象限角,其终边与单位圆的交点为P(x,y),则,都是正数,你能分别用一条线段表示角α的正弦值和余弦值吗?思考2若角α为第三象限角,其终边与单位圆的交点为P(x,y),则,都是负数,此时角α的正弦值和余弦值分别用哪条线段表示?思考3为了简化上述表示,我们设想将线段的两个端点规定一个为始点,另一个为终点,使得线段具有方向性,带有正负值符号.根据实际需要,应如何规定线段的正方向和负方向?思考4规定了始点和终点,带有方向的线段,叫做有向线段.由上分析可知,当角α为第
一、三象限角时,sinα、cosα可分别用有向线段MP、OM表示,即MP=sinα,OM=cosα,那么当角α为第
二、四象限角时,你能检验这个表示正确吗?思考5设角α的终边与单位圆的交点为P,过点P作x轴的垂线,垂足为M,称有向线段MP,OM分别为角α的正弦线和余弦线.当角α的终边在坐标轴上时,角α的正弦线和余弦线的含义如何?思考6设α为锐角,你能根据正弦线和余弦线说明sinα+cosα1吗?知识探究
(二)正切线思考1如图,设角α为第一象限角,其终边与单位圆的交点为P(x,y),则是正数,用哪条有向线段表示角α的正切值最合适?思考2若角α为第四象限角,其终边与单位圆的交点为P(x,y),则是负数,此时用哪条有向线段表示角α的正切值最合适?思考3若角α为第二象限角,其终边与单位圆的交点为P(x,y),则是负数,此时用哪条有向线段表示角α的正切值最合适?思考4若角α为第三象...。