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文本内容:
2019-2020年高中数学
1.
2.1-2函数概念的应用1教案新人教A版必修1【教学目标】1.进一步加深对函数概念的理解,掌握同一函数的标准;2.了解函数值域的概念并能熟练求解常见函数的定义域和值域.3.经历求函数定义域及值域的过程,培养学生良好的数学学习品质【教学重难点】教学重点能熟练求解常见函数的定义域和值域.教学难点对同一函数标准的理解,尤其对函数的对应法则相同的理解.【教学过程】
1、创设情境下列函数fx与gx是否表示同一个函数?为什么?
(1)fx=x-10;gx=1;
(2)fx=x;gx=;
(3)fx=x2;gx=x+12;、
(4)fx=|x|;gx=.
2、讲解新课总结同一函数的标准定义域相同、对应法则相同
3、典例例1求下列函数的定义域
(1);
(2);分析一般来说,如果函数由解析式给出,则其定义域就是使解析式有意义的自变量的取值范围.当一个函数是由两个以上的数学式子的和、差、积、商的形式构成时,定义域是使各部分都有意义的公共部分的集合.解
(1)由得即,故函数的定义域是,.
(2)由得即≤x≤且x≠±,故函数的定义域是{x|≤x≤且x≠±}.点评求函数的定义域,其实质就是求使解析式各部分有意义的的取值范围,列出不等式(组),然后求出它们的解集.其准则一般来说有以下几个
①分式中,分母不等于零.
②偶次根式中,被开方数为非负数.
③对于中,要求x≠0.变式练习1求下列函数的定义域
(1);
(2).解
(2)由得故函数是{x|x0,且x≠}.
(4)由即∴≤x<2,且x≠0,故函数的定义域是{x|≤x<2,且x≠0}.说明若A是函数的定义域,则对于A中的每一个x,在集合B都有一个值输出值y与之对应.我们将所有的输出值y组成的集合称为函数的值域.因此我们可以知道对于函数f AB而言,如果如果值域是C,那么,因此不能将集合B当成是函数的值域.我们把函数的定义域、对应法则、值域称为函数的三要素.如果函数的对应法则与定义域都确定了,那么函数的值域也就确定了.例2.求下列两个函数的定义域与值域
(1)fx...。