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文本内容:
2019-2020年高中数学
1.
2.1《函数的概念》教案新人教A版必修11课型新授课教学目标
(1)通过丰富实例,学习用集合与对应的语言来刻画函数,体会对应关系在刻画函数概念中的作用;
(2)了解构成函数的三要素;
(3)能够正确使用“区间”的符号表示某些集合教学重点理解函数的模型化思想,用集合与对应的语言来刻画函数教学难点理解函数的模型化思想,用集合与对应的语言来刻画函数教学过程
一、问题链接1.讨论放学后骑自行车回家,在此实例中存在哪些变量?变量之间有什么关系?2.回顾初中函数的定义在一个变化过程中,有两个变量x和y,对于x的每一个确定的值,y都有唯一的值与之对应,此时y是x的函数,x是自变量,y是因变量表示方法有解析法、列表法、图象法.
二、合作探究展示探究一函数的概念思考1(课本P15)给出三个实例A.一枚炮弹发射,经26秒后落地击中目标,射高为845米,且炮弹距地面高度h(米)与时间t(秒)的变化规律是B.近几十年,大气层中臭氧迅速减少,因而出现臭氧层空洞问题,图中曲线是南极上空臭氧层空洞面积的变化情况(见课本P15图)C.国际上常用恩格尔系数(食物支出金额÷总支出金额)反映一个国家人民生活质量的高低“八五”计划以来我们城镇居民的恩格尔系数如下表(见课本P16表)讨论以上三个实例存在哪些变量?变量的变化范围分别是什么?两个变量之间存在着怎样的对应关系?三个实例有什么共同点?归纳三个实例变量之间的关系都可以描述为对于数集A中的每一个x,按照某种对应关系f,在数集B中都与唯一确定的y和它对应,记作函数的定义设A、B是两个非空的数集,如果按照某种确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都有唯一确定的数和它对应,那么称为从集合A到集合B的一个函数(function),记作其中,x叫自变量,x的取值范围A叫作定义域(domain),与x的值对应的y值叫函数值,函数值的集合叫值域(range)显然,值域是集合B的子集注意
①“y=fx”是函数符号,可以用任意的字母表示,如“y=gx”;
②函数符号“y=fx”中的fx表示与x对应的函数值,一个数,而不是f乘x....。