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文本内容:
2019-2020年高中数学
1.
2.2同角三角函数的基本关系教案新人教A版必修4教学分析与三角函数的定义域、符号的确定一样同角三角函数的基本关系式的推导紧扣了定义是按照一切从定义出发的原则进行的通过对基本关系的推导应注意学生重视对基本概念学习的良好习惯的形成学会通过对基本概念的学习善于钻研从中不断发掘更深层次的内涵.同角三角函数的基本关系式将“同角”的四种不同的三角函数直接或间接地联系起来在使用时一要注意“同角”至于角的表达形式是至关重要的如sin24π+cos24π=1等二要注意这些关系式都是对于使它们有意义的那些角而言的如tanα中的α是使得tanα有意义的值即α≠kπ+k∈Z.已知任意角的正弦、余弦、正切中的一个值便可以运用基本关系式求出另外的两个这是同角三角函数关系式的一个最基本功能在求值时根据已知的三角函数值确定角的终边的位置是关键和必要的有时由于角的终边的位置不确定因此解的情况不止一种解题时产生遗漏的主要原因一是没有确定好或不去确定终边的位置;二是利用平方关系开方时漏掉了负的平方根.三维目标
1.通过三角函数的定义导出同角三角函数基本关系式并能运用同角三角函数的基本关系式进行三角函数的化简与证明.
2.同角三角函数的基本关系式主要有三个方面的应用:1求值知一求二;2化简三角函数式;3证明三角恒等式.通过本节的学习学生应明了如何进行三角函数式的化简与三角恒等式的证明.
3.通过同角三角函数关系的应用使学生养成探究、分析的习惯提高三角恒等变形的能力树立转化与化归的思想方法.重点难点教学重点:课本的三个公式的推导及应用.教学难点:课本的三个公式的推导及应用.课时安排1课时教学过程导入新课思路
1.先请学生回忆任意角的三角函数定义然后引导学生先计算后观察以下各题的结果并鼓励学生大胆进行猜想教师点拨学生能否用定义给予证明由此展开新课.计算下列各式的值:1sin290°+cos290°;2sin230°+cos230°;3;
4.推进新课新知探究提出问题
①在以下两个等式中的角是否都可以是任意角若不能角α应受什么影响图1如图1以正弦线MP、余弦线OM和半径OP三者的长构成直角三角形...。