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文本内容:
2019-2020年高中数学
1.
2.2对数函数
(一)教案新人教A版必修1教学任务
(1)通过具体实例,直观了解对数函数模型所刻画的数量关系,初步理解对数函数的概念,体会对数函数是一类重要的函数模型;
(2)能借助计算器或计算机画出具体对数函数的图象,探索并了解对数函数的单调性与特殊点;
(3)通过比较、对照的方法,引导学生结合图象类比指数函数,探索研究对数函数的性质,培养学生数形结合的思想方法,学会研究函数性质的方法.教学重点掌握对数函数的图象和性质.教学难点对数函数的定义,对数函数的图象和性质及应用.教学过程
1、引入课题1.(知识方法准备)学习指数函数时,对其性质研究了哪些内容,采取怎样的方法?设计意图结合指数函数,让学生熟知对于函数性质的研究内容,熟练研究函数性质的方法——借助图象研究性质.对数的定义及其对底数的限制.设计意图为讲解对数函数时对底数的限制做准备.2.(引例)教材P81引例处理建议在教学时,可以让学生利用计算器填写下表碳14的含量P
0.
50.
30.
10.
010.001生物死亡年数t然后引导学生观察上表,体会“对每一个碳14的含量P的取值,通过对应关系,生物死亡年数t都有唯一的值与之对应,从而t是P的函数”.(进而引入对数函数的概念)
2、新课教学
(一)对数函数的概念1.定义函数,且叫做对数函数(logarithmicfunction)其中是自变量,函数的定义域是(0,+∞).注意对数函数的定义与指数函数类似,都是形式定义,注意辨别.如,都不是对数函数,而只能称其为对数型函数.对数函数对底数的限制,且.巩固练习(教材P68例
2、3)
(二)对数函数的图象和性质问题你能类比前面讨论指数函数性质的思路,提出研究对数函数性质的内容和方法吗?研究方法画出函数的图象,结合图象研究函数的性质.研究内容定义域、值域、特殊点、单调性、最大(小)值、奇偶性.探索研究在同一坐标系中画出下列对数函数的图象;(可用描点法,也可借助科学计算器或计算机)
(1)
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(3)
(4)类比指数函数图象和性质的研究,研究对数函数的性质并填写如下表格图象...。