文本内容:
2019-2020年高中数学
1.
2.3《同角三角函数的基本关系式》教案新人教A版必修
41、教学目标知识目标
1、利用单位圆推导出sin2α+cos2α=1和tanα=，并让学生在推导过程中体会数形结合的思想的应用
2、能让学生学会利用同角三角函数关系式求值、化简、证明能力目标培养学生用数学的思想方法分析和解决数学问题的能力并发展学生的推理能力和运算能力
3、情感目标通过关系式的推导和应用让学生自己发现世界万物之间内在联系
2、教学重点难点重点同角三角函数基本关系式的推导及其应用难点关系式在解题中的灵活运用和对学生进行思维灵活性的培养
3、教学方法本节课采用启发探究教学的方法，通过设置问题引导学生导出公式，近而应用，在应用中注意学生的书写及选择公式是否恰当，通过例题和习题的解决和处理深化对公式的理解记忆及应用的灵活性
4、教学过程教学环节教学内容师生互动设计意图复习引入1让学生自己画单位圆给出任意角画出正弦线余弦线2回顾三角函数的定义师哪两位同学主动到黑板上画出单位圆中的正余弦线和写出三角函数定义式生甲，生乙温故知新，通过设疑引导学生思维，为下面公式的推导做好铺垫公式推导引导学生自己导出今天的两个重要的三角函数关系式平方关系sin2α+cos2α=1商数关系tanα=师首先观察单位圆正余弦线段和半径所处的三角形形状？生直角三角形师那么直角三角形中有什么重要的定理？生勾股定理导出平方关系sin2α+cos2α=1师这个公式还有另外的推导方法吗？生用定义也可以导出，有学生自己推导，并板书师tanα和相等吗？生相等，由定义直接可以得到利用单位圆推导关系式让学生体会什么是数形结合的思想，该思想在高中课程中无处不在，也让学生体会积极的思维劳动给他们带来的快乐公式深化理解1注意是否同角2注意公式的限制条件3公式可以灵活变形师sin2α+cos2β=1成立吗？生不一定成立，因为α和β可能相等也可能不等师sin24α+cos24α=1成立吗？生成立师tanα=有限制条件吗？有cosα≠0即α≠，K∈Z师另外公式还可以做一些变形1强调公式中的同角的重要性否则公式可能不成立，2注...。
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