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文本内容:
2019-2020年高中数学
1.
3.1柱体、锥体、台体的表面积与体积练习新人教A版必修21.表面积公式.图形表面积公式多面体多面体的表面积就是各个面的面积的和,也就是展开图的面积旋转体圆柱底面积S底=πr2侧面积S侧=2πrl表面积S=2πrl+2πr2圆锥底面积S底=πr2侧面积S侧=πrl表面积S=πrl+πr2圆台上底面面积S上底=πr′2下底面面积S下底=πr2侧面积S侧=πlr+r′表面积S=πr′2+r2+r′l+rl边长为a的正三角形、正方形、正六边形的面积分别为a2__a2__a2.圆柱的底面半径是2,高母线长为3,下底面积为4π,侧面积为12π,表面积为20π.圆台上底面半径为2,下底面半径为3,母线长为4,上底面积为4π,下底面积为9π,侧面积为20π,表面积为33π.2.体积公式.1柱体柱体的底面面积为S,高为h,则V=Sh.2锥体锥体的底面面积为S,高为h,则V=Sh.3台体台体的上,下底面面积分别为S′,S,高为h,则V=S′++Sh.正方体的表面积为100,对角线长度为5.►思考应用1.三棱锥、四棱锥、三棱台、四棱台的展开图是什么平面图形?如何计算其表面积?解析三棱锥、四棱锥、三棱台、四棱台的侧面展开图如下据此可以看出,棱锥的侧面展开图是由多个三角形拼接成的,其表面积是围成棱锥的各个面的面积之和;棱台的侧面展开图是由多个梯形拼凑成的,其表面积是围成棱台的各个面的面积之和.2.根据柱体、锥体、台体之间的关系,你能发现三者的体积公式之间的关系吗?解析1柱体、锥体、台体之间的关系2体积公式之间的关系1.棱长都是1的三棱锥的表面积为A A.B.2C.3D.4解析S表=4S正△=4×=.2.圆锥的母线长扩大n倍,底面半径缩小n倍,那么它的侧面积变为原来的AA.1倍B.n倍C.n2倍D.倍解析圆锥侧面积S=πrl,设r缩小n倍,l扩大n倍后S′=π×r×nl=πrl=S,侧面积保持不变.3.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为CA.B.C.200D.
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