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文本内容:
2019-2020年高中数学
1.3组合
(一)教案北师大选修2-3教学目标
1.理解组合的意义,掌握组合数的计算公式;
2.能正确认识组合与排列的联系与区别教学重点理解组合的意义,掌握组合数的计算公式教学过程
一、复习引入1.排列的概念从个不同元素中,任取()个元素(这里的被取元素各不相同)按照一定的顺序排成一列,叫做从个不同元素中取出个元素的一个排列说明
(1)排列的定义包括两个方面
①取出元素,
②按一定的顺序排列;
(2)两个排列相同的条件
①元素完全相同,
②元素的排列顺序也相同2.排列数的定义从个不同元素中,任取()个元素的所有排列的个数叫做从个元素中取出元素的排列数,用符号表示注意区别排列和排列数的不同“一个排列”是指从个不同元素中,任取个元素按照一定的顺序排成一列,不是数;“排列数”是指从个不同元素中,任取()个元素的所有排列的个数,是一个数所以符号只表示排列数,而不表示具体的排列3.排列数公式及其推导()全排列数(叫做n的阶乘)
二、讲解新课1组合的概念一般地,从个不同元素中取出个元素并成一组,叫做从个不同元素中取出个元素的一个组合说明⑴不同元素;⑵“只取不排”——无序性;⑶相同组合元素相同2.组合数的概念从个不同元素中取出个元素的所有组合的个数,叫做从个不同元素中取出个元素的组合数.用符号表示.3.组合数公式的推导
(1)一般地,求从n个不同元素中取出m个元素的排列数,可以分如下两步
①先求从n个不同元素中取出m个元素的组合数;
②求每一个组合中m个元素全排列数,根据分步计数原理得=.
(2)组合数的公式或例子
1、计算
(1);
(2);
(1)解=35;
(2)解法1=120.解法2=120.
2、求证.证明∵==∴
3、在52件产品中,有50件合格品,2件次品,从中任取5件进行检查.1全是合格品的抽法有多少种?2次品全被抽出的抽法有多少种?3恰有一件次品被抽出的抽法有多少种?4至少有一件次品被抽出的抽法有多少种?
4、名男生和6名女生组成至少有1个男生参加的三人社会实践活动小组,问组成方法共有多少种?解法一(直接法)小组构成有三种情...。