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文本内容:
2019-2020年高中数学
1.
4.1正弦函数、余弦函数的图象教案新人教A版必修4教学分析研究函数的性质常常以图象直观为基础这点学生已经有些经验通过观察函数的图象从图象的特征获得函数的性质是一个基本方法这也是数形结合思想的应用.正弦函数、余弦函数的教学也是如此.先研究它们的图象在此基础上再利用图象来研究它们的性质.显然加强数形结合是深入研究函数性质的基本要求.由于三角函数是刻画周期变化现象的数学模型这也是三角函数不同于其他类型函数的最重要的地方而且对于周期函数我们只要认识清楚它在一个周期的区间上的性质那么它的性质也就完全清楚了因此教科书把对周期性的研究放在了首位.另外教科书通过“旁白”指出研究三角函数性质“就是要研究这类函数具有的共同特点”这是对数学思考方向的一种引导.由于正弦线、余弦线已经从“形”的角度描述了三角函数因此利用单位圆中的三角函数线画正弦函数图象是一个自然的想法.当然我们还可以通过三角函数的定义、三角函数值之间的内在联系性等来作图从画出的图形中观察得出五个关键点得到“五点法”画正弦函数、余弦函数的简图.三维目标
1.通过实验演示让学生经历图象画法的过程及方法通过对图象的感知形成正弦曲线的初步认识进而探索正弦曲线准确的作法养成善于发现、善于探究的良好习惯.学会遇到新问题时善于调动所学过的知识较好地运用新旧知识之间的联系提高分析问题、解决问题的能力.
2.通过本节学习理解正弦函数、余弦函数图象的画法.借助图象变换了解函数之间的内在联系.通过三角函数图象的三种画法:描点法、几何法、五点法体会用“五点法”作图给我们学习带来的好处并会熟练地画出一些较简单的函数图象.
3.通过本节的学习让学生体会数学中的图形美体验善于动手操作、合作探究的学习方法带来的成功愉悦.渗透由抽象到具体的思想加深数形结合思想的认识理解动与静的辩证关系树立科学的辩证唯物主义观.重点难点教学重点:正弦函数、余弦函数的图象.教学难点:将单位圆中的正弦线通过平移转化为正弦函数图象上的点;正弦函数与余弦函数图象间的关系.课时安排1课时教学过程导入新课思路
1.复习导入遇到一个新的函数非常自然的是画出它的图象观察图象的形状看看有什么特殊点并借助图象研究它的性质...。