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文本内容:
2019-2020年高中数学
1.
4.2正弦函数、余弦函数的性质教案新人教A版必修4教学分析对于函数性质的研究在高一必修中已经研究了幂函数、指数函数、对数函数的图象与性质.因此作为高中最后一个基本初等函数的性质的研究学生已经有些经验了.其中通过观察函数的图象从图象的特征获得函数的性质是一个基本方法这也是数形结合思想方法的应用.由于三角函数是刻画周期变化现象的重要数学模型这也是三角函数不同于其他类型函数的最重要的地方而且对于周期函数我们只要认识清楚它在一个周期区间上的性质那么就完全清楚它在整个定义域内的性质.正弦、余弦函数性质的难点在于对函数周期性的正确理解与运用以下的奇偶性无论是由图象观察还是由诱导公式进行证明都很容易.单调性只要求由图象观察不要求证明而正弦、余弦函数的最大值和最小值可以作为单调性的一个推论只要注意引导学生利用周期进行正确归纳即可.三维目标
1.通过创设情境如单摆运动、波浪、四季变化等让学生感知周期现象;理解周期函数的概念;能熟练地求出简单三角函数的周期并能根据周期函数的定义进行简单的拓展运用.
2.通过本节的学习使同学们对周期现象有一个初步的认识感受生活中处处有数学从而激发学生的学习积极性培养学生学好数学的信心学会运用联系的观点认识事物.重点难点教学重点:正弦、余弦、正切函数的主要性质包括周期性、单调性、奇偶性、最值或值域;深入研究函数性质的思想方法.教学难点:正弦函数和余弦函数图象间的关系、图象变换以及周期函数概念的理解最小正周期的意义及简单的应用.课时安排2课时教学过程第1课时导入新课思路
1.人的情绪、体力、智力都有周期性的变化现象在日常生活和工作中人们常常有这样的自我感觉有的时候体力充沛心情愉快思维敏捷;有的时候却疲倦乏力心灰意冷反应迟钝;也有的时候思绪不稳喜怒无常烦躁不安糊涂健忘这些感觉呈周期性发生贯穿人的一生这就是人体节律.这种有规律性的重复我们称之为周期性现象.请同学们举出生活中存在周期现象的例子在学生热烈的争论中引入新课.思路
2.取出一个钟表实际操作我们发现钟表上的时针、分针和秒针每经过一周就会重复这是一种周期现象.我们这节课要研究的主要内容就是周期现象与周期函数.那么我们怎...。