文本内容:
2019-2020年高中数学
1.
4.2正弦函数、余弦函数的性质
(二)学业达标测试新人教A版必修41.函数y=-cosx在区间上是 A.增函数 B.减函数C.先减后增函数 D.先增后减函数解析结合函数在上的图象可知C正确.答案C2.已知函数y=3cosπ-x,则当x=____________时,函数取得最大值.解析y=3cosπ-x=-3cosx,所以x=2kπ+πk∈Z时,函数取得最大值.答案2kπ+πk∈Z3.函数y=cos的单调减区间是___________________________________.解析由2kπ≤x-≤2kπ+π可得2kπ+≤x≤2kπ+π+,即2kπ+≤x≤2kπ+k∈Z.答案k∈Z4.cos1,cos2,cos3的大小关系是______________________________________用“>”连接.解析∵0<1<2<3<π,而y=cosx在[0,π]上单调递减,∴cos1>cos2>cos
3.答案cos1>cos2>cos35.求使下列函数取得最大值、最小值的自变量x的集合,并分别写出最大值、最小值1y=3-2sinx;2y=cos.解1∵-1≤sinx≤1,∴当sinx=-1,即x=2kπ+,k∈Z时,y有最大值5,相应x的集合为.当sinx=1,即x=2kπ+,k∈Z时,y有最小值1,相应x的集合为.2令z=,∵-1≤cosz≤1,∴y=cos的最大值为1,最小值为-
1.又使y=cosz取得最大值的z的集合为{z|z=2kπ,k∈Z},由=2kπ,得x=6kπ,k∈Z.∴使函数y=cos取得最大值的x的集合为{x|x=6kπ,k∈Z}.同理可得使函数y=cos取得最小值的x的集合为{x|x=6k+3π,k∈Z}.。