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文本内容:
2019-2020年高中数学
1.6三角函数模型的简单应用教案新人教A版必修4教学分析三角函数作为描述现实世界中周期现象的一种数学模型可以用来研究很多问题在刻画周期变化规律、预测其未来等方面都发挥着十分重要的作用.三角函数模型的简单应用的设置目的在于加强用三角函数模型刻画周期变化现象的学习.本节教材通过4个例题循序渐进地从四个层次来介绍三角函数模型的应用在素材的选择上注意了广泛性、真实性和新颖性同时又关注到三角函数性质特别是周期性的应用.通过引导学生解决有一定综合性和思考水平的问题培养他们综合应用数学和其他学科的知识解决问题的能力.培养学生的建模、分析问题、数形结合、抽象概括等能力.由于实际问题常常涉及一些复杂数据因此要鼓励学生利用计算机或计算器处理数据包括建立有关数据的散点图根据散点图进行函数拟合等.三维目标
1.能正确分析收集到的数据选择恰当的三角函数模型刻画数据所蕴含的规律.将实际问题抽象为三角函数有关的简单函数模型.
2.通过切身感受数学建模的全过程体验数学在解决实际问题中的价值和作用及数学与日常生活和其他学科的联系.认识数学知识在生产、生活实际中所发挥的作用.体会和感受数学思想的内涵及数学本质逐步提高创新意识和实践能力.
3.通过函数拟合得到具体的函数模型提高数学建模能力.并在探究中激发学生的学习兴趣培养锲而不舍的钻研精神培养学生勇于探索、勤于思考的科学精神.重点难点教学重点:分析、整理、利用信息从实际问题中抽取基本的数学关系来建立三角函数模型用三角函数模型解决一些具有周期变化规律的实际问题.教学难点:将某些实际问题抽象为三角函数的模型并调动相关学科的知识来解决问题.课时安排2课时教学过程第1课时导入新课思路
1.问题导入既然大到宇宙天体的运动小到质点的运动以及现实世界中具有周期性变化的现象无处不在那么究竟怎样用三角函数解决这些具有周期性变化的问题?它到底能发挥哪些作用呢?由此展开新课.思路
2.我们已经学习了三角函数的概念、图象与性质特别研究了三角函数的周期性.在现实生活中如果某种变化着的现象具有周期性那么是否可以借助三角函数来描述呢?回忆必修1第三章第二节“函数模型及其应用”面临一个实际问题应当如何选择恰当的函数模型来刻画它呢...。