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2019-2020年高中数学
1.集合和函数概念奇偶性教案新人教A版必修1课型新授课教学要求理解奇函数、偶函数的概念及几何意义,能熟练判别函数的奇偶性教学重点熟练判别函数的奇偶性教学难点理解奇偶性教学过程
一、复习准备
1.提问什么叫增函数、减函数?
2.指出fx=2x-1的单调区间及单调性→变题|2x-1|的单调区间
3.对于fx=x、fx=x、fx=x、fx=x,分别比较fx与f-x
二、讲授新课
1.教学奇函数、偶函数的概念
①给出两组图象、、;、.发现各组图象的共同特征→探究函数解析式在函数值方面的特征
②定义偶函数一般地,对于函数定义域内的任意一个x,都有,那么函数叫偶函数(evenfunction).
③探究仿照偶函数的定义给出奇函数(oddfunction)的定义.(如果对于函数定义域内的任意一个x,都有),那么函数叫奇函数
④讨论定义域特点?与单调性定义的区别?图象特点?(定义域关于原点对称;整体性)
⑤练习已知fx是偶函数,它在y轴左边的图像如图所示,画出它右边的图像(假如fx是奇函数呢?)
1.教学奇偶性判别例1.判断下列函数是否是偶函数.
(1)
(2)例2.判断下列函数的奇偶性
(1)
(2)
(3)
(4).
(5)
(6)
4、教学奇偶性与单调性综合的问题
①出示例已知fx是奇函数,且在0+∞上是减函数,问fx的-∞0上的单调性
②找一例子说明判别结果(特例法)→按定义求单调性,注意利用奇偶性和已知单调区间上的单调性(小结设→转化→单调应用→奇偶应用→结论)
③变题已知fx是偶函数,且在[ab]上是减函数,试判断fx在[-b-a]上的单调性,并给出证明
三、巩固练习
1、判别下列函数的奇偶性fx=|x+1|+|x-1|、fx=、fx=x+、fx=、fx=xx∈[-23]
2.设fx=ax+bx+5,已知f-7=-17求f7的值
3.已知fx是奇函数,gx是偶函数,且fx-gx=,求fx、gx
4.已知函数fx...。