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2019-2020年高中数学1.1正弦定理和余弦定理教案
(4)新人教A版必修
51.若之三邊長為,為其內切圓半徑,,則其面積===已知兩邊及其夾角時=Heron公式已知三角形三邊=可用於已知三角形三邊求內切圓半徑重要例題
1.設中,,求其面積
2.在中,,為的分角線且交於點,試證若,,則類
1.中,若,則其面積為類
2.△中,,面積為4,則類
3.單位圓之內接正三角形面積為類
4.若為四邊形之對角線與的一個交角,試證四邊形面積=類
5.凸四邊形中,,,,,,則四邊形的面積=Ans:
1.,
2.,
3.,
4.略,
5.重點整理正餘弦定理
2.正弦定理△中,,為其外接圓半徑,則
3.△面積=
4.餘弦定理△中,,則或寫成同理可寫出;
5.鈍角三角形的判別三角形中,為鈍角若且唯若
6.海龍公式設的三邊長為,,則其面積為
7.投影定理△中,,則,,重要例題
1.中,,試解
2.設三角形兩邊長為10,6,夾角為,則第三邊長為 ,三角形面積為
3.在中,已知,解此三角形
4.已知二邊與一角,則之面積= 類
1.已知,,,試解類
2.中,已知,其最短邊為2公尺,試求1其他二邊的長為,2面積為類
3.已知三邊長為,求三內角Ans:
1.,
2.12,
3.
5.△三邊長為,且,,則1=;2;3最大角為;4;5若△周長為15,則其面積為;6△之外接圓面積為;7△內切圓面積為類
1.△中,,,,則△之外接圓半徑為類
2.中,且AB=1,則 ABCDE類
3.△中,,,三邊之和為,則最長邊為類
4.在△中,已知,,且與為的兩根,則△的外接圓半徑等於ABCDE
84.社類
5.半徑10的圓周上有三點,若,則△面積=類
6.△中,已知,則△為△銳角、直角或鈍角類
7.設△的三邊分別為,,,若,則類
8.△中,若,則其外接圓之直徑為類
9.設△中,,,...。