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文本内容:
2019-2020年高中数学
2.
1.1合情推理与演绎推理学案新人教B版选修2-2一新课探究
1.归纳推理的定义_________________________________
2.类比推理的定义_________________________________
3.演绎推理的定义_________________________________
1.归纳推理的一般步骤⑴对有限的资料进行观察、分析、归纳整理;⑵提出带有规律性的结论,即猜想;⑶检验猜想
2.类比推理的一般步骤⑴找出两类对象之间可以确切表述的相似特征;⑵用一类对象的已知特征去推测另一类对象的特征,从而得出一个猜想;⑶检验猜想即
3.演绎推理规则⑴假言推理“若pq,p真,q真”它的本质是,通过验证结论的充分条件为真从而判断结论为真.`假言推理的步骤
(1)确定命题pq2:判断命题p是否为真,如果p为真,则q为真
(2)三段论推理“若bc而ab则ac”,三段论推理包括
①大前提——已知的一般原理
②小前提——所研究的特殊情况
③结论——根据一般原理对特殊情况做出判断⑶关系推理根据对象间的逻辑关系(对称性,传递性等)进行推演的推理即“如果aRbbRc则aRc”其中R表示具有传递关系二例题解析例1用推理的形式表示等差数列1,3,5,…2n-
1..的前n项和的归纳过程例2设,计算的值,同时作出归纳推理,并用验证猜想是否正确例3试根据等式的性质猜想不等式的性质等式的性质1a=bÞa+c=b+c;2a=bÞac=bc;3a=bÞ;等等猜想不等式的性质1a>bÞ2a>bÞ3a>bÞ例4找出圆与球的相似性质,并永远的下列性质类比球的有关性质
(1)圆心与弦(非直径)终点的连线垂直的弦;
(2)与圆心距离相等的两弦相等;
(3)圆的周长(d是直径)
(4)圆的面积圆的性质球的性质圆心与弦不是直径的中点的连线垂直于弦与圆心距离相等的两弦相等;与圆心距离不等的两弦不等,距圆心较近的弦较长圆的周长(d是直径)圆的面积例...。