文本内容:
2019-2020年高中数学
2.
1.3《函数的单调性》教案新人教B必修1教学目标理解函数的单调性教学重点函数单调性的概念和判定教学过程
1、过对函数、、及的观察提出有关函数单调性的问题.
2、阅读教材明确单调递增、单调递减和单调区间的概念例题讲解例1.如图是定义在闭区间[-5,5]上的函数的图象,根据图象说出的单调区间,及在每一单调区间上,是增函数还是减函数解函数的单调区间有,其中在区间,上是减函数,在区间上是增函数注意1单调区间的书写2各单调区间之间的关系以上是通过观察图象的方法来说明函数在某一区间的单调性,是一种比较粗略的方法,那么,对于任给函数,我们怎样根据增减函数的定义来证明它的单调性呢?例2证明函数在R上是增函数证明设是R上的任意两个实数,且,则,所以,在R上是增函数例3.函数fx=ax2-3a-1x+a2在[-1,+∞]上是增函数,求实数a的取值范围.解当a=0时,fx=x在区间[1,+∞上是增函数.若a<0时,无解.∴a的取值范围是0≤a≤1.例4.证明函数在上是减函数证明设是上的任意两个实数,且,则由,得,且于是所以,在上是减函数归纳总结利用定义证明函数单调性的步骤
(1)取值
(2)计算、
(3)对比符号
(4)结论课堂练习教材第46页练习A、B达标练习【能力达标】
一、选择题
1、下列函数中,在区间(0,2)上为增函数的是()A.B.C.D.
2、函数的单调减区间是()A.B.C.D.
二、填空题
3、函数,上的单调性是_____________________.
4、已知函数在上递增,那么的取值范围是________.
三、解答题
5、设函数为R上的增函数,令
(1)、求证在R上为增函数
(2)、若,求证参考答案
1、B;
2、A;
3、递增;
4、;小结本节课学习了单调递增、单调递减和单调区间的概念及判定方法课后作业第52页习题2-1A第5题xy0-55xy-55。