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文本内容:
2019-2020年高中数学
2.
1.3《函数的单调性》学案2新人教B版必修1【预习要点及要求】
1.函数单调性的概念;
2.由函数图象写出函数单调区间;
3.函数单调性的证明
4.能运用函数的图象理解函数单调性和最值
5.理解函数的单调性
6.会证明函数的单调性【知识再现】
1._____________
2._____________
3._____________【概念探究】阅读课本44页到例1的上方,完成下列问题1从直观上看,函数图象从左向右看,在某个区间上,图象是上升的,则此函数是______,若图象是下降的,则此函数是_____________-2不看课本,能否写出函数单调性的定义?______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________3对区间的开闭有何要求?4如何理解定义中任意两个字?5一个函数不存在单调性,如何说明?6完成课后练习A第1,2题【例题解析】阅读课本例1与例2,完成下列问题1.不看课本你能否独立完成两个例题的证明
(1)证明函数在R上是增函数
(1)证明函数,在区间上分别是减函数1.根据两个例题的证明,你能否给出证明函数单调性的一般步骤,在这些步骤中你认为最关键的地方是什么?3有的同学证明在上是减函数时是这样证的,你是否认可其作法,为什么?证明设,则,即,根据定义可得在上是减函数4完成课后练习A第3,4题,习题2-1A第5题5证明在和上均为减函数,并说明在整个定义域上是否为减函数?【典例讲解】例1.求下列函数的增区间与减区间1y=|x2+2x-3|例2.已知二次函数y=fxx∈R的图像是一条开口向下且对称轴为x=3的抛物线,试比较大小1f6与f4例3.利用函数单调性定义证明函数fx=-x3+1在-∞,+∞上是减函数.参考答案例
1.解1令fx=x2+2x-3=x+12-4.先作出fx...。