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文本内容:
2019-2020年高中数学
2.1《函数的概念和图像1》教案苏教版必修1
一、知识结构
二、重点难点重点函数及其表示方法;函数的单调性、奇偶性,几类特殊函数的性质及应用;难点运用函数解决问题建立数学模型第一课时函数的概念和图象
(1)【学习导航】知识网络学习要求1.理解函数概念;2.了解构成函数的三个要素;3.会求一些简单函数的定义域与值域;4.培养理解抽象概念的能力.自学评价1.函数的定义设是两个非空数集,如果按某种对应法则,对于集合中的每一个元素,在集合中都有惟一的元素和它对应,这样的对应叫做从到的一个函数,记为.其中输入值组成的集合叫做函数的定义域,所有输出值的取值集合叫做函数的值域【精典范例】例1判断下列对应是否为函数
(1)
(2);
(3),,;
(4),,.【分析】解本题的关键是抓住函数的定义,在定义的基础上输入一些数字进行验证,当不是函数时,只要列举出一个集合中的即可.【解】
(1)是;
(2)不是;
(3)不是;
(4)是点评:判断一个对应是否是函数,要注意三个关键词“非空”、“每一个”、“惟一”例2求下列函数的定义域
(1)
(2);
(3).【解】
(1);
(2);
(3)点评:求函数的定义域时通常有以下几种情况
①如果是整式,那么函数的定义域是实数集;
②如果是分式,那么函数的定义域是使分母不等于零的实数的集合;
③如果为二次根式,那么函数的定义域是使根号内的式子大于或等于0的实数的集合;
④如果是由几部分的数学式子构成的,那么函数的定义域是使各部分式子都有意义的实数的集合例3比较下列两个函数的定义域与值域
(1)fx=x+22+1,x∈{-10123};
(2).【解】
(1)函数的定义域为∴函数值域为{25101726};
(2)函数的定义域为,∵,∴函数值域为点评:对应法则相同的函数,不一定是相同的函数追踪训练一
1.对于集合,,有下列从到的三个对应
①;
②;
③;其中是从到的函数的对应的序号为
①②;
2.函数的定义域为;
3.函数fx=x-1(且)的值域为.【选修延伸】
一、求函数值...。