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文本内容:
2019-2020年高中数学
2.1《数列的概念与简单表示法》教案(2课时)新人教A版必修5●三维目标知识与技能了解数列的递推公式,明确递推公式与通项公式的异同;会根据数列的递推公式写出数列的前几项;理解数列的前n项和与的关系过程与方法经历数列知识的感受及理解运用的过程情感态度与价值观通过本节课的学习,体会数学来源于生活,提高数学学习的兴趣●教学重点根据数列的递推公式写出数列的前几项●教学难点理解递推公式与通项公式的关系●教学过程Ⅰ.课题导入[复习引入]数列及有关定义Ⅱ.讲授新课数列的表示方法
1、通项公式法如果数列的第n项与序号之间的关系可以用一个公式来表示,那么这个公式就叫做这个数列的通项公式如数列的通项公式为; 的通项公式为; 的通项公式为;
2、图象法启发学生仿照函数图象的画法画数列的图形.具体方法是以项数为横坐标,相应的项为纵坐标,即以为坐标在平面直角坐标系中做出点(以前面提到的数列为例,做出一个数列的图象),所得的数列的图形是一群孤立的点,因为横坐标为正整数,所以这些点都在轴的右侧,而点的个数取决于数列的项数.从图象中可以直观地看到数列的项随项数由小到大变化而变化的趋势.
3、递推公式法知识都来源于实践,最后还要应用于生活用其来解决一些实际问题.观察钢管堆放示意图,寻其规律,建立数学模型.模型一自上而下第1层钢管数为4;即14=1+3第2层钢管数为5;即25=2+3第3层钢管数为6;即36=3+3第4层钢管数为7;即47=4+3第5层钢管数为8;即58=5+3第6层钢管数为9;即69=6+3第7层钢管数为10;即710=7+3若用表示钢管数,n表示层数,则可得出每一层的钢管数为一数列,且≤n≤7)运用每一层的钢筋数与其层数之间的对应规律建立了数列模型,运用这一关系,会很快捷地求出每一层的钢管数这会给我们的统计与计算带来很多方便让同学们继续看此图片,是否还有其他规律可循?(启发学生寻找规律)模型二上下层之间的关系自上而下每一层的钢管数都比上一层钢管数多1即;;依此类推(2≤n≤7)对于上述所求关系,若知其第1项,即可求出其他项,看...。