文本内容:
2019-2020年高中数学
2.1数列的概念与简单表示法
(一)教案新人教A版必修5
一、教学要求理解数列及其有关概念;了解数列和函数之间的关系;了解数列的通项公式,并会用通项公式写出数列的任意一项;对于比较简单的数列,会根据其前几项的特征写出它的一个通项公式.
二、教学重点、教学难点重点数列及其有关概念,通项公式及其应用.难点根据一些数列的前几项,抽象、归纳出数列的通项公式.
三、教学过程导入新课“有人说,大自然是懂数学的”“树木的,”,
(一)、复习准备
1.在必修
①课本中,我们在讲利用二分法求方程的近似解时,曾跟大家说过这样一句话“一尺之棰,日取其半,万世不竭”,即如果将初始量看成“1”,取其一半剩“”,再取一半还剩“”,、、、、、、,如此下去,即得到1,,,,、、、、、、
2.生活中的三角形数、正方形数.阅读教材提问这些数有什么规律?与它所表示的图形的序号有什么关系?
(二)、讲授新课
1.教学数列及其有关概念
(1)三角形数1,3,6,10,···
(2)正方形数1,4,9,16,···
(2)1,2,3,4……的倒数排列成的一列数
(3)-1的1次幂,2次幂,3次幂,……排列成一列数-1,1,-1,1,-1,
(4)无穷多个1排列成的一列数1,1,1,1,有什么共同特点?
1.都是一列数;
2.都有一定的顺序
①数列的概念按照一定顺序排列着的一列数称为数列,数列中的每一个数叫做这个数列的项.辩析数列的概念
(1)“1,2,3,4,5”与“5,4,3,2,1”是同一个数列吗?与“1,3,2,4,5”呢?----------数列的有序性
(2)数列中的数可以重复吗?
(3)数列与集合有什么区别?集合讲究无序性、互异性、确定性,数列讲究有序性、可重复性、确定性
②数列中每一个数叫数列的项,排在第一位的数称为这个数列的第1项(或首项),排在第二位的数称为这个数列的第2项、、、、、、排在第位的数称为这个数列的第项.
③数列的一般形式可以写成,简记为.
④数列的分类1按项数分有穷数列与无穷数列,2按项之间的大小关系递增数列、递减数列、常数列与摆动数列.
⑤数列中的数与它的序...。