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文本内容:
2019-2020年高中数学
2.
2.1对数与对数运算导学案
(3)新人教A版必修1学习目标
1.能较熟练地运用对数运算性质解决实践问题;
2.加强数学应用意识的训练,提高解决应用问题的能力.学习过程
一、课前准备(预习教材P66~P69,找出疑惑之处)复习1对数的运算性质及换底公式.如果a0,a1,M0,N0,则
(1);
(2);
(3).换底公式.复习2已知3=a,7=b,用a,b表示
56.复习31995年我国人口总数是12亿,如果人口的年自然增长率控制在
1.25℅,问哪一年我国人口总数将超过14亿?(用式子表示)
二、新课导学※典型例题例120世纪30年代,查尔斯.里克特制订了一种表明地震能量大小的尺度,就是使用测震仪衡量地震能量的等级,地震能量越大,测震仪记录的地震曲线的振幅就越大.这就是我们常说的里氏震级M,其计算公式为,其中A是被测地震的最大振幅,是“标准地震”的振幅(使用标准地震振幅是为了修正测震仪距实际震中距离造成的偏差).
(1)假设在一次地震中,一个距离震中100千米的测震仪记录的地震最大振幅是20,此时标准地震的振幅是
0.001计算这次地震的震级(精确到
0.1);
(2)5级地震给人的振感已比较明显,计算
7.6级地震最大振幅是5级地震最大振幅的多少倍?(精确到1)小结读题摘要→寻找数量关系→利用对数计算.例2当生物死亡后,它机体内原有的碳14会按确定的规律衰减,大约每经过5730年衰减为原来的一半,这个时间称为“半衰期”.根据些规律,人们获得了生物体碳14含量P与生物死亡年数t之间的关系.回答下列问题
(1)求生物死亡t年后它机体内的碳14的含量P,并用函数的观点来解释P和t之间的关系,指出是我们所学过的何种函数?
(2)已知一生物体内碳14的残留量为P,试求该生物死亡的年数t,并用函数的观点来解释P和t之间的关系,指出是我们所学过的何种函数?
(3)长沙马王墓女尸出土时碳14的余含量约占原始量的
76.7%,试推算古墓的年代?反思
①P和t之间的对应关系是一一对应;
②P关于t的指数函数,则t关于P的函数为.※动手试试练
1.计算
(1);
(2)....。