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文本内容:
2019-2020年高中数学
2.
2.1对数函数教案新人教A版必修1教学目标
(1)教学知识点1.对数的概念;2.对数式与指数式的互化.
(2)能力训练要求1.理解对数的概念;2.能够进行对数式与指数式的互化;3.培养学生数学应用意识.
(三)德育渗透目标1.认识事物之间的普遍联系与相互转化;2.用联系的观点看问题;3.了解对数在生产、生活实际中的应用.教学重点对数的定义.教学难点对数概念的理解.教学过程
一、复习引入假设xx年我国国民生产总值为a亿元,如果每年平均增长8%,那么经过多少年国民生产总值是xx年的2倍?=2x=也是已知底数和幂的值,求指数.你能看得出来吗?怎样求呢?
二、新授内容定义一般地,如果的b次幂等于N就是,那么数b叫做以a为底N的对数,记作,a叫做对数的底数,N叫做真数.例如;;;.探究1是不是所有的实数都有对数?中的N可以取哪些值?⑴负数与零没有对数(∵在指数式中N>0)2.根据对数的定义以及对数与指数的关系,??⑵,;∵对任意且都有∴同样易知⑶对数恒等式如果把中的b写成则有.⑷常用对数我们通常将以10为底的对数叫做常用对数.为了简便N的常用对数简记作lgN.例如简记作lg5;简记作lg
3.
5.⑸自然对数在科学技术中常常使用以无理数e=
2.71828……为底的对数,以e为底的对数叫自然对数,为了简便,N的自然对数简记作lnN.例如简记作ln3;简记作ln10.
(6)底数的取值范围;真数的取值范围.
三、讲解范例例1.将下列指数式写成对数式
(1)
(2)
(3)4解
(1)625=4;
(2)=-6;
(3)27=a;
(4).例2.将下列对数式写成指数式
(1);
(2);
(3);
(4).解
(1)
(2)=128;
(3)=
0.01;
(4)=10.例3.求下列各式中的的值
(1);
(2)
(3)
(4)例4.计算⑴,⑵,⑶,⑷.解法一⑴设则∴⑵设则∴⑶令=∴∴⑷令∴∴解法二⑴;⑵⑶=;⑷
四、练习书P64`...。