文本内容:
2019-2020年高中数学
2.
2.1《向量的加法》教案苏教版必修4
一、课题向量的加法
二、教学目标1.理解向量加法的概念及向量加法的几何意义;2.熟练掌握向量加法的平行四边形法则和三角形法则,会作已知两向量的和向量;3.理解向量的加法交换律和结合律,并能熟练地运用它们进行向量计算
三、教学重、难点1.如何作两向量的和向量;2.向量加法定义的理解
四、教学过程
(一)复习1.向量的概念、表示法2.平行向量、相等向量的概念3.已知点是正六边形的中心,则下列向量组中含有相等向量的是()()、、、()、、、()、、、()、、、
(二)新课讲解1.向量的加法求两个向量和的运算叫做向量的加法表示.规定零向量与任一向量,都有.说明
①共线向量的加法
②不共线向量的加法如图
(1),已知向量,,求作向量.作法在平面内任取一点(如图
(2)),作,,则.
(1)
(2)2.向量加法的法则
(1)三角形法则根据向量加法定义得到的求向量和的方法,称为向量加法的三角形法则表示.
(2)平行四边形法则以同一点为起点的两个已知向量,为邻边作,则则以为起点的对角线就是与的和,这种求向量和的方法称为向量加法的平行四边形法则3.向量的运算律交换律.结合律.说明多个向量的加法运算可按照任意的次序与任意的组合进行例如;.4.例题分析例1如图,一艘船从点出发以的速度向垂直于对岸的方向行驶,同时河水的流速为,求船实际航行速度的大小与方向(用与流速间的夹角表示)解设表示船向垂直与对岸行驶的速度,表示水流的速度,以、为邻边作,则就是船实际航行的速度,在△中,,,∴,∴∴.答船实际航行速度的大小为,方向与流速间的夹角为.例2已知矩形中,宽为,长为,,,,试作出向量,并求出其模的大小解作,则如图,∴,答向量就是向量,其模为.例3一架飞机向北飞行千米后,改变航向向东飞行千米,则飞行的路程为400千米;两次位移的和的方向为北偏东,大小为千米.
五、课堂练习
(1)化简;.
六、小结...。