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2019-2020年高中数学
2.
2.1向量加法运算及其几何意义练习手册新人教A版必修41.在四边形ABCD中,=+,则 A.ABCD一定是矩形B.ABCD一定是菱形C.ABCD一定是正方形D.ABCD一定是平行四边形解析由=+知由A,B,C,D构成的四边形一定是平行四边形.答案D2.下列等式不成立的是 A.0+a=a B.a+b=b+aC.+=2D.+=解析对于C,∵与是相反向量,∴+=
0.答案C3.化简++++=________.解析原式=++++=++=+=.答案4.若a=“向北走8km”,b=“向东走8km”,则|a+b|=________;a+b的方向是________.解析由向量加法的平行四边形法则,知|a+b|=8,方向为东北方向.答案8km 东北方向5.在水流速度为4km/h的河中,要使船以12km/h的实际航速与河岸成直角行驶,求船在静水中的航行速度的大小和方向.解设表示水流的速度,表示船的实际航行速度,如图,作出,,连接BC,作AD綊BC,连接DC,则为所求船的静水航速,且+=.∵||=4,||=12,tan∠ACB==.∴∠ACB=30°=∠CAD,||=||=8,∠BAD=120°.∴船在静水中的航行速度的大小为8km/h,方向与水流速度成120°角.。